读入三角形的两条边a和b、其夹角C(度),计算三角形的第3条边 c、另外两个角A(度)和B(度)、三角形的面积S1、内接圆的面积S2。
时间: 2024-09-24 19:30:29 浏览: 50
要计算三角形的第三条边c以及其余的角A和B以及面积S1和S2,我们需要使用三角函数(正弦或余弦)和面积公式。假设用户已经提供了边a, b和它们之间的夹角C(以弧度表示更为方便),以下是如何用Matlab完成这些计算:
首先,我们将角度转换为弧度,因为许多数学运算在Matlab中默认使用弧度。
```matlab
% 输入三角形的两边和夹角(单位:度)
a_deg = input('请输入第一条边a的长度(单位:度):');
b_deg = input('请输入第二条边b的长度(单位:度):');
C_deg = input('请输入夹角C的度数:');
% 将角度转换为弧度
a = a_deg * pi / 180;
b = b_deg * pi / 180;
C = C_deg * pi / 180;
% 计算第三边c
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C));
% 根据角度A = (180 - C - B) / 2 或者 B = (180 - A - C) / 2 来计算角A和B
if mod(C + A, 180) == 0
% 角C不在A和B之间,所以选择更接近的角度
if abs(A - C) < abs(B - C)
A = (180 - C - B) / 2;
else
B = (180 - A - C) / 2;
end
else
A = (180 - C - B) / 2;
end
B = 180 - A - C; % 另一个角B的值
% 三角形的面积S1(海伦公式)
s = (a + b + c) / 2; % 半周长
S1 = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
% 内切圆半径r = 周长/3 - a - b - c
r = (a + b + c) / 3;
% 内接圆的面积S2
S2 = pi * r^2;
% 输出结果
fprintf('第三条边c = %.2f\n', c);
fprintf('角A = %.2f 度, 角B = %.2f 度\n', A * 180 / pi, B * 180 / pi);
fprintf('三角形面积S1 = %.2f\n', S1);
fprintf('内接圆面积S2 = %.2f\n', S2);
```