c＋＋如果一个整数恰好等于它的所有因子之和，则这个数称为完数，求1000以内的所有完数

在 C++ 中，求解1000以内所有的完数需要遍历每个数并检查其因子之和是否等于该数本身。你可以创建一个函数来计算因子，并检查它们的和。以下是一个简单的程序实现：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isPerfect(int num) {
    std::vector<int> factors;
    for (int i = 1; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            if (i != num / i) { // 如果不是完全平方数，还有另一个因子
                factors.push_back(num / i);
            }
        }
    }
    return (std::accumulate(factors.begin(), factors.end(), 0) == num);
}

int main() {
    int limit = 1000;
    for (int i = 1; i <= limit; ++i) {
        if (isPerfect(i)) {
            std::cout << i << " 是1000以内的一个完数.\n";
        }
    }
    return 0;
}

相关问题

c＋＋编程题：一个如果恰好等于它的因子之后，这个数就称为完数。编程序找出1000以内的所有完数，并按下面格式输出其因子： 6，its factors are 1,2，3

在 C++ 编程中，要找到1000以内的所有完数并输出它们的因子，你可以创建一个函数来检查每个数是否为完数，然后遍历指定范围内的整数。以下是完成这个任务的一种简单方法：

#include <iostream>
using namespace std;

// 函数用于检查一个数是否为完数
bool isPerfectNumber(int num) {
    int sum = 1;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i != num / i) { // 如果不是自身除以的数，则再加一次
                sum += num / i;
            }
        }
    }
    return sum == num && num > 1; // 完数需满足sum等于num且大于1（排除1）
}

// 主函数遍历并打印完数及其因子
void printPerfectNumbers() {
    for (int i = 2; i <= 1000; ++i) {
        if (isPerfectNumber(i)) {
            cout << i << "，its factors are ";
            for (int j = 1; j <= i; ++j) {
                if (i % j == 0) {
                    cout << j << ", ";
                }
            }
            cout << endl;
        }
    }
}

int main() {
    printPerfectNumbers();
    return 0;
}

当你运行上述代码，它会输出1000以内所有的完数以及它们的因子。

（c++程序设计）求1000以内的所有完数。所谓完数，是指一个数恰好等于它的所有因子之和。例如，因为6=1+2+3，所以6为完数。

在C++程序设计中，你可以通过遍历1到1000之间的每个整数，然后计算其所有因子（包括1和本身）的和，如果这个和正好等于该数字，那么它就是一个完数。以下是简单的步骤和伪代码：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算一个数的所有因子
int getFactors(int num) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= num / 2; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

// 主函数，查找并打印完数
void findPerfectNumbers() {
    for (int i = 2; i < 1000; ++i) {
        if (getFactors(i) == i) {
            cout << i << " 是一个完数。" << endl;
        }
    }
}

int main() {
    findPerfectNumbers();
    return 0;
}

运行这个程序，它会输出1000以内所有的完数。