请用c++实现将一个正整数拆分为多个素数幂乘积的形式

在C++中，要将一个正整数拆分为多个素数幂乘积的形式，我们需要使用一个算法来找到该正整数的所有素数因子及其对应的幂。以下是一个简单的实现步骤：

1. 确定输入的正整数。
2. 从最小的素数2开始，尝试是否能够整除输入的正整数。
3. 如果可以整除，计算除数（素数因子）可以整除多少次，即计算该素数的幂。
4. 将正整数除以这个素数的幂，如果结果为1，则结束循环；如果结果大于1，则重复步骤2。
5. 重复上述步骤，直到输入的正整数被完全拆分为素数的幂的乘积。

这里提供一个简单的C++函数实现：

#include <iostream>
#include <vector>

void factorize(int number, std::vector<std::pair<int, int>>& factors) {
    for (int i = 2; i <= number; ++i) {
        int count = 0;
        while (number % i == 0) {
            number /= i;
            count++;
        }
        if (count > 0) {
            factors.push_back({i, count});
        }
    }
}

int main() {
    int number;
    std::cout << "请输入一个正整数：";
    std::cin >> number;

    std::vector<std::pair<int, int>> factors;
    factorize(number, factors);

    std::cout << number << " 的素数幂乘积形式为：";
    for (const auto& factor : factors) {
        std::cout << factor.first << "^" << factor.second;
        if (&factor != &factors.back()) {
            std::cout << " * ";
        }
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

上述代码中，`factorize`函数用于找到并返回正整数的所有素数因子及其幂。在`main`函数中，用户输入一个正整数，然后调用`factorize`函数进行拆分，并输出结果。