在构建决策树时，如何选择最佳分裂属性？请分别说明ID3、C4.5和CART算法的选取标准。

选择最佳分裂属性是决策树构建过程中的关键步骤，它直接影响模型的性能和效率。在构建决策树时，ID3、C4.5和CART这三种经典算法采用了不同的标准来确定最佳属性。

参考资源链接：[ID3、C4.5与CART：经典决策树算法详解与神经网络对比](https://wenku.csdn.net/doc/6412b67dbe7fbd1778d46e72?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，ID3算法是基于信息增益来选择分裂属性的。信息增益是基于信息熵的概念，它度量了在已知某个属性信息后，数据集的不确定性减少了多少。在选择分裂点时，ID3算法会选择使数据集熵减少最多的那个属性，即信息增益最大的属性。

然而，ID3算法倾向于选择取值数目较多的属性，这可能会导致过拟合。为了解决这个问题，C4.5算法引入了信息增益率的概念。信息增益率通过考虑属性的固有信息（即属性的可能取值数目），来选择分裂属性，从而避免了只根据信息增益选择分裂属性可能导致的偏向。在C4.5算法中，会计算每个属性的信息增益率，并选择使信息增益率最大的属性。

CART算法则有所不同，它构造的是一个二叉树。在选择分裂属性时，CART算法旨在寻找最佳分割点，使分割后的两个子集尽可能地纯，即尽可能地属于同一类别。CART算法不仅适用于分类问题，而且也适用于回归问题。在CART中，属性选择的标准是基于基尼不纯度（Gini Impurity）的最小化，通过计算分割点前后的基尼不纯度差异来确定最佳分裂属性。

综上所述，ID3依据信息增益选择最佳分裂属性，C4.5通过信息增益率来缓解ID3的选择偏向，并考虑属性固有信息，而CART算法则基于基尼不纯度最小化原则来决定分裂属性。为了深入理解这些算法的区别及其应用，推荐参考《ID3、C4.5与CART：经典决策树算法详解与神经网络对比》一书，该书详细讲解了每种算法的工作原理和实际应用，帮助读者在构建决策树时做出更明智的选择。

参考资源链接：[ID3、C4.5与CART：经典决策树算法详解与神经网络对比](https://wenku.csdn.net/doc/6412b67dbe7fbd1778d46e72?spm=1055.2569.3001.10343)