二分法找出第一个大于等于目标值的索引

二分查找法，也称为折半查找，是一种用于在有序数组中快速找到特定元素位置的有效算法。它的基本思想是将数组分为两部分，然后比较目标值与中间元素的大小，如果目标值大于中间元素，则在右半部分继续搜索；如果小于，则在左半部分搜索。这个过程会一直持续到找到目标值或者确定目标值应该插入的位置，即大于所有左边元素而小于等于所有右边元素的那个位置。

具体步骤如下：
1. 确定数组的起始索引（通常是0）和结束索引（数组长度减一）。
2. 计算中间索引，通常是 (起始索引 + 结束索引) / 2。
3. 比较目标值和中间元素的值。
4. 如果目标值等于中间元素，返回当前的索引作为结果。
5. 若目标值小于中间元素，更新结束索引为中间索引减一，并在左半部分数组中重复步骤2~4。
6. 否则，若目标值大于中间元素，更新起始索引为中间索引加一，并在右半部分数组中重复步骤2~4。
7. 当结束索引小于起始索引时，说明已遍历完整个数组仍未找到目标值，此时返回起始索引，表示需要在该位置之后插入目标值。

相关问题

c++二分法查找有序序列中第一个小于等于于目标值的位置

二分查找（Binary Search），也叫折半查找，是一种在有序数组中搜索特定元素的高效算法。在C++中，它的基本思想是从数组中间开始，如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续查找；如果目标值大于中间元素，则在右半部分查找，直到找到目标值或搜索范围为空。

下面是二分查找在一个有序整数数组`arr`中找到第一个小于等于`target`的元素的C++伪代码：

int binarySearchFirstSmallerThan(int arr[], int n, int target) {
    int left = 0;
    int right = n - 1;
    
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 如果mid大于目标值，说明第一个小于等于target的元素在mid的左边
        if (arr[mid] > target)
            right = mid - 1;
        // 否则，如果mid不大于或等于target，那么我们继续在mid右边找
        else
            left = mid + 1;
    }

    // 返回第一个小于等于target的元素索引（注意不是target）
    return left;
}

c++ 二分法查找有序序列中最后一个小于等于于目标值的位置 代码

在 C++ 中，二分查找（Binary Search）通常用于已排序的数组中找到某个元素的确切位置。如果需要找到的是小于等于目标值的最大索引，可以在标准二分查找的基础上稍作修改。以下是简单的代码示例：

#include <iostream>

// 二分查找函数，返回小于等于 target 的最大索引
int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) {
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 如果目标值大于中间元素，则在右半部分继续查找
        if (arr[mid] < target)
            left = mid + 1;
        // 否则，如果目标值小于等于中间元素，则更新左边界并检查下一个中间元素
        else
            right = mid - 1;
    }

    // 如果整个数组遍历完都没有找到满足条件的元素，返回数组长度作为插入位置
    return left;
}

int main() {
    int arr[] = {1, 3, 5, 6, 8, 9};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int target = 7;  // 搜索的值

    int result = binarySearch(arr, 0, n - 1, target);
    if (result != -1)
        std::cout << "Last index <= " << target << ": " << result << std::endl;
    else
        std::cout << "No element found smaller than or equal to " << target << std::endl;

    return 0;
}

在这个例子中，`binarySearch` 函数会在 `arr[left...right]` 区间内寻找，当找到第一个大于 `target` 的元素时停止，并返回它的前一个位置作为结果。