C语言，构建二叉树，要求使用括号表示法输入二叉树并转化为二叉树的链式存储结构；横向输出二叉树；求二叉树的高度；统计二叉树中的节点个数；中序遍历该二叉树（采用递归算法）；层序遍历该二叉树；

C语言是一种广泛使用的计算机编程语言，它是一种面向过程的编程语言，也支持面向对象编程。C语言以其高效性和简洁性而被广泛应用于系统编程、游戏开发、嵌入式设备等领域。

构建二叉树需要使用括号表示法输入二叉树，并将其转化为二叉树的链式存储结构。括号表示法中，每个节点可以用一对括号表示，括号内第一个元素为该节点的值，第二个元素为该节点的左子树和右子树。例如，`(1(2)(3))`表示根节点为1，左子树为节点2，右子树为节点3。

横向输出二叉树可以通过递归遍历该二叉树并输出各节点的值和深度来实现。

求二叉树的高度可以通过递归遍历该二叉树，每次遍历时记录当前深度，并在递归结束时返回最大深度来实现。

统计二叉树中的节点个数可以通过递归遍历该二叉树，每次遍历时统计节点数，并在递归结束时返回总节点数来实现。

中序遍历该二叉树可以采用递归算法，在递归过程中先遍历左子树，再输出当前节点的值，最后遍历右子树。

层序遍历该二叉树可以通过队列实现。首先将根节点入队，然后每次从队列中取出一个节点并输出其值，然后将其左右子节点入队，直到队列为空。这样就可以按照层次顺序遍历整棵二叉树了。

相关问题

使用括号表示法输入二叉树并转化为二叉树的链式存储结构；横向输出二叉树；

使用括号表示法输入二叉树的过程如下：
1. 根节点输入括号“（）”内，左右子树以同样的方式输入；
2. 如果节点没有左子树，则左括号“（）”不能省略；如果节点没有右子树，则右括号“（）”不能省略；
3. 节点之间用逗号“，”隔开。

例如：二叉树A（B（D，E），C（，F））的括号表示法如下：A(B(D,E),C(,F))

将括号表示法转化为二叉树的链式存储结构的过程如下：
1. 创建一个二叉树的结构体，包含节点值和左右指针；
2. 读入一个字符，如果是“（”则表示有左子树，递归创建左子树，并将左指针指向它；
3. 读入一个字符，如果是“，”则表示有右子树，递归创建右子树，并将右指针指向它；
4. 读入一个字符，如果是“）”则返回上一层。

横向输出二叉树的过程如下：
1. 先输出右子树；
2. 输出当前节点的值；
3. 输出左子树。

下面是示例代码：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def build_tree(s):
    if not s:
        return None
    val, i = "", 0
    while i < len(s) and s[i] not in "(),":
        val += s[i]
        i += 1
    root = TreeNode(int(val))
    if i < len(s) and s[i] == '(':
        j = i + 1
        cnt = 1
        while j < len(s) and cnt != 0:
            if s[j] == '(':
                cnt += 1
            elif s[j] == ')':
                cnt -= 1
            j += 1
        root.left = build_tree(s[i+1:j-1])
        i = j
    if i+1 < len(s) and s[i+1] == '(':
        root.right = build_tree(s[i+2:-1])
    return root

def print_tree(root, space=0):
    if not root:
        return
    print_tree(root.right, space+4)
    print(" " * space + str(root.val))
    print_tree(root.left, space+4)

s = "A(B(D,E),C(,F))"
root = build_tree(s)
print_tree(root)

用c语言构建二叉树，要求使用括号表示法输入二叉树并转化为二叉树的链式存储结构；横向输出二叉树；求二叉树的高度；统计二叉树中的节点个数；中序遍历该二叉树（采用递归算法）；层序遍历该二叉树；（代码）

用C语言构建二叉树的步骤如下：

1. 定义二叉树的节点结构体

typedef struct BiTreeNode {
    char data; // 数据域
    struct BiTreeNode *lchild; // 左子树指针
    struct BiTreeNode *rchild; // 右子树指针
} BiTreeNode, *BiTree;

2. 用括号表示法输入二叉树并转化为二叉树的链式存储结构

括号表示法是一种简单而直观的二叉树表示方法，具体规则如下：

- 空树用“#”表示；
- 非空二叉树用“(data,left,right)”表示，其中data表示当前节点的数据，left表示左子树，right表示右子树。

例如，二叉树(A,(B,(D,#,#),(E,#,#)),(C,(F,#,#),(G,#,#)))用括号表示法表示为(A,(B,(D,#,#),(E,#,#)),(C,(F,#,#),(G,#,#)))。

转化为链式存储结构的过程可以使用递归的方式，按照以下步骤进行：

- 如果输入的字符为“#”，说明当前节点为空，返回NULL；
- 否则，创建一个新节点，并将输入的字符赋值给该节点的数据域；
- 递归调用函数，将返回值赋给当前节点的左子树指针；
- 递归调用函数，将返回值赋给当前节点的右子树指针；
- 返回当前节点。

代码如下：

BiTree CreateBiTree() {
    char ch;
    scanf("%c", &ch);
    getchar(); // 读取并丢弃回车符
    if (ch == '#') { // 空树
        return NULL;
    }
    BiTreeNode *root = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode)); // 创建新节点
    root->data = ch; // 赋值
    root->lchild = CreateBiTree(); // 递归调用左子树
    root->rchild = CreateBiTree(); // 递归调用右子树
    return root;
}

3. 横向输出二叉树

横向输出二叉树可以采用递归的方式，具体步骤如下：

- 如果二叉树为空，直接返回；
- 否则，先输出右子树，再输出当前节点，最后输出左子树。

代码如下：

void PrintBiTree(BiTree T, int level) {
    if (T == NULL) { // 空树
        return;
    }
    PrintBiTree(T->rchild, level + 1); // 输出右子树
    for (int i = 0; i < level; i++) { // 输出空格
        printf("    ");
    }
    printf("%c\n", T->data); // 输出当前节点
    PrintBiTree(T->lchild, level + 1); // 输出左子树
}

4. 求二叉树的高度

求二叉树的高度可以采用递归的方式，具体步骤如下：

- 如果二叉树为空，返回0；
- 否则，分别递归计算左右子树的高度，并取其中较大值加1。

代码如下：

int GetHeight(BiTree T) {
    if (T == NULL) { // 空树
        return 0;
    }
    int left_height = GetHeight(T->lchild); // 左子树高度
    int right_height = GetHeight(T->rchild); // 右子树高度
    return (left_height > right_height ? left_height : right_height) + 1; // 取较大值加1
}

5. 统计二叉树中的节点个数

统计二叉树中的节点个数也可以采用递归的方式，具体步骤如下：

- 如果二叉树为空，返回0；
- 否则，分别递归计算左右子树的节点个数，并将它们相加，并加上当前节点。

代码如下：

int GetNodeNum(BiTree T) {
    if (T == NULL) { // 空树
        return 0;
    }
    int left_num = GetNodeNum(T->lchild); // 左子树节点个数
    int right_num = GetNodeNum(T->rchild); // 右子树节点个数
    return left_num + right_num + 1; // 左右子树节点个数相加再加上当前节点
}

6. 中序遍历该二叉树（采用递归算法）

中序遍历二叉树可以采用递归的方式，具体步骤如下：

- 如果二叉树为空，直接返回；
- 否则，先递归遍历左子树，再输出当前节点，最后递归遍历右子树。

代码如下：

void InOrderTraversal(BiTree T) {
    if (T == NULL) { // 空树
        return;
    }
    InOrderTraversal(T->lchild); // 遍历左子树
    printf("%c ", T->data); // 输出当前节点
    InOrderTraversal(T->rchild); // 遍历右子树
}

7. 层序遍历该二叉树

层序遍历可以借助队列来实现，具体步骤如下：

- 首先将二叉树的根节点入队；
- 当队列不为空时，取出队头元素并输出，然后将队头元素的左右子节点（如果存在）入队；
- 重复执行第2步，直到队列为空。

代码如下：

void LevelOrderTraversal(BiTree T) {
    if (T == NULL) { // 空树
        return;
    }
    Queue q; // 队列
    InitQueue(&q); // 初始化队列
    EnQueue(&q, T); // 根节点入队
    while (!IsEmpty(&q)) { // 队列不为空时循环
        BiTreeNode *p = DeQueue(&q); // 出队并输出队头元素
        printf("%c ", p->data);
        if (p->lchild != NULL) { // 左子节点非空时入队
            EnQueue(&q, p->lchild);
        }
        if (p->rchild != NULL) { // 右子节点非空时入队
            EnQueue(&q, p->rchild);
        }
    }
}

完整代码如下：