拉格朗日插值 matlab

在 MATLAB 中，可以使用 polyfit 和 polyval 函数来实现拉格朗日插值。具体步骤如下：

1. 定义插值节点 x 和对应的函数值 y。
2. 计算拉格朗日插值多项式的系数 p，使用 polyfit 函数，其中第三个参数为插值多项式的次数。

   p = polyfit(x, y, n);

3. 定义插值点 xi。
4. 计算插值点 xi 对应的函数值 yi，使用 polyval 函数。

   yi = polyval(p, xi);

下面是一个简单的示例代码：

% 定义插值节点和函数值
x = [0 1 2 3];
y = [1 2 0 -1];

% 计算拉格朗日插值多项式的系数
n = length(x) - 1;
p = polyfit(x, y, n);

% 定义插值点
xi = linspace(0, 3, 101);

% 计算插值点对应的函数值
yi = polyval(p, xi);

% 绘制原函数和插值函数的图像
plot(x, y, 'o', xi, yi);
legend('原函数', '插值函数');

相关问题

拉格朗日插值matlab实现

以下是使用Matlab实现拉格朗日插值的代码示例：

function result = lagrange_interpolation(x, y, xi)
    n = length(x);
    result = 0;
    
    for i = 1:n
        L = 1;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                L = L * (xi - x(j)) / (x(i) - x(j));
            end
        end
        result = result + L * y(i);
    end
end

% 示例数据
x = [1, 2, 3, 4];
y = [2, 4, 1, 5];
xi = 2.5;

% 调用函数进行插值计算
result = lagrange_interpolation(x, y, xi);
disp(result);

这段代码实现了拉格朗日插值算法。首先定义了一个函数`lagrange_interpolation`，该函数接受三个参数：数据点的x坐标数组`x`、数据点的y坐标数组`y`和插值点的x坐标`xi`。在函数内部，使用两个嵌套的循环来计算拉格朗日插值多项式的值。最后，调用该函数并输出结果。

拉格朗日插值matlab例题

这个例题是一个关于拉格朗日插值算法的matlab实现。它的目的是通过给定的平面上的n个数据点，计算拉格朗日多项式Pn(x)的值，并将其作为实际函数f(x)的估计值。这个例题中，用户需要输入数据点(xi,f(xi))和插值点，程序会输出插值点对应的函数估值。具体实现过程是通过计算拉格朗日插值多项式L和基函数l来实现的。在这个例题中，matlab代码实现了求拉格朗日多项式及基函数的功能，其中包括输入横坐标向量X和纵坐标向量Y，输出n次拉格朗日插值多项式L和基函数l。