拉格朗日插值 matlab

在 MATLAB 中，可以使用 polyfit 和 polyval 函数来实现拉格朗日插值。具体步骤如下：

1. 定义插值节点 x 和对应的函数值 y。
2. 计算拉格朗日插值多项式的系数 p，使用 polyfit 函数，其中第三个参数为插值多项式的次数。

   p = polyfit(x, y, n);

3. 定义插值点 xi。
4. 计算插值点 xi 对应的函数值 yi，使用 polyval 函数。

   yi = polyval(p, xi);

下面是一个简单的示例代码：

% 定义插值节点和函数值
x = [0 1 2 3];
y = [1 2 0 -1];

% 计算拉格朗日插值多项式的系数
n = length(x) - 1;
p = polyfit(x, y, n);

% 定义插值点
xi = linspace(0, 3, 101);

% 计算插值点对应的函数值
yi = polyval(p, xi);

% 绘制原函数和插值函数的图像
plot(x, y, 'o', xi, yi);
legend('原函数', '插值函数');