使用Python编程计算自然数与自然数加一的乘积的倒数的和，直到该乘积的倒数小于0.001

在Python中，你可以通过循环结构和条件判断来实现这个任务。首先，你需要初始化一个变量来存储乘积的倒数之和，然后从1开始迭代自然数，对每个数n，计算n*(n+1)的倒数，并将其加入到总和中。当倒数小于0.001时，停止迭代并返回结果。

下面是一个简单的示例代码：

def sum_of_reciprocals(n_max=10000):
    total_sum = 0
    num_product = 1

    for n in range(1, n_max + 1):
        reciprocal = 1 / (num_product * (n + 1))
        total_sum += reciprocal
        if reciprocal < 0.001:
            break
        num_product *= n + 1

    return total_sum

result = sum_of_reciprocals()
print(f"乘积的倒数之和小于0.001的条件满足时，结果为: {result}")

在这个函数中，`n_max`是你想要计算的自然数的最大值，默认设为10000。如果实际需要更大的范围，可以调整这个参数。