编译原理自底向上lr（1）语法分析器

编译原理中的自底向上（Bottom-up）LR(1)语法分析器是一种用于识别输入源代码的有效结构的方法，它是一种基于状态机的解析技术，特别适合用于构造简单到中等复杂度的编程语言解析器。这种分析器的工作方式是从最简单的语言元素（如 terminals, 单词或符号）开始，逐步构建更大的结构，直到形成整个程序。

LR(1)分析器的核心是LR（Longest munch）属性和状态机。它遵循以下步骤：

1. **First集与Follow集计算**：首先，计算每个非终结符的First集（开始符号的First集是空集），以及每个符号的Follow集。Follow集指的是在特定位置上，能够跟在其后面的最长单词（不含终结符）集合。

2. **状态定义**：基于First集和Follow集，构建状态转移表。LR(1)分析器通常有一个开始状态S0和一系列接受状态。

3. **ACTION表**：记录在每个状态下，对于不同的输入符号应该采取的操作，如移进下一个符号、产生一个非终结符、跳转到另一个状态等。

4. **GOTO表**：定义从当前状态出发，基于输入符号的ACTION后，转移到哪个新状态。

5. **移进-归约策略**：分析过程分为主动式（移进）和被动式（归约）。当遇到终止符号时，直接移进；遇到非终结符时，如果在ACTION表中有归约操作，则执行归约。

6. **预测分析**：自底向上处理输入流，每一步分析都会根据ACTION表进行判断和操作，直到遇到一个结束标记或者解析失败。

LR(1)分析器的一个优点是它相对易于实现，且效率较高，尤其适用于那些文法中左递归和ε-productions（空文法）不多的情况。然而，它不适用于处理更复杂的文法结构，如右递归和左-右交错的文法。