能否提供一个matlab实现的快速排序算法示例，并详细解释其核心步骤和逻辑？

当然可以。快速排序是一种高效的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

以下是一个简单的Matlab实现的快速排序算法：

function sorted_array = quicksort(array)
% 快速排序的核心递归过程
function pivot_index = partition(arr, low, high)
    pivot = arr(high); % 选择最右边的元素作为基准
    i = low - 1; % 初始化分割指针

    for j = low:high-1
        if arr(j) < pivot
            i = i + 1;
            % 交换arr(i) 和 arr(j)
            temp = arr(i);
            arr(i) = arr(j);
            arr(j) = temp;
        end
    end
    % 将基准值放到正确的位置
    temp = arr(i+1);
    arr(i+1) = arr(high);
    arr(high) = temp;

    pivot_index = i + 1;
end

% 主要快速排序函数
if nargin == 1
    low = 1;
    high = length(array);
else
    low = low(1);
    high = high(1);
end

if low < high
    pivot_index = partition(array, low, high);

    % 递归地排序左右两个子数组
    sorted_array = [quicksort(array(low:pivot_index-1)), ...
                   quicksort(array(pivot_index+1:end))];
else
    sorted_array = array;
end
end

**核心步骤和逻辑**：

1. **划分**（Partitioning）：从数组中选择一个元素作为“枢轴”（pivot），通常选最后一个元素。然后遍历数组，将所有小于枢轴的元素移动到枢轴左侧，大于或等于枢轴的元素移动到右侧。这个过程结束后，枢轴就会处于正确的位置上。

2. **递归**（Recursion）：对于枢轴两侧形成的两个子数组，重复以上划分过程。如果子数组不为空，则继续将其划分为更小的子数组并排序。

3. **终止条件**：当子数组只有一个元素或者为空时，递归结束，因为单个元素已经排序好了。

4. **合并**：递归调用结束后，所有子数组已排序，只需将它们合并为最终的排序数组。

快速排序的时间复杂度通常为O(n log n)，但在最坏情况下（如输入数组已经是完全排序的或者都是相同的），时间复杂度会退化到O(n^2)。不过这种情况较为罕见，实际应用中快速排序通常表现得相当高效。