Input 一个字符串,由大写字母和“.”组成,为扩展二叉树的先序序列,长度小于50。 Output 输出两行,第一行为中序序列,第二行为后序序列。 Samples 样例输入
时间: 2024-10-25 14:18:06 浏览: 14
建立二叉树,并输出二叉树的先序,中序和后序遍历序列,以及二叉树的叶子数
给定一个只包含大写字母(代表节点值)和句点(".",表示空节点)的字符串,该字符串是一个扩展二叉树的先序遍历序列。你需要根据这个序列重构并输出对应的中序遍历序列和后序遍历序列。
首先,了解先序、中序和后序遍历的区别:
- 先序遍历:根 -> 左 -> 右
- 中序遍历:左 -> 根 -> 右
- 后序遍历:左 -> 右 -> 根
扩展二叉树是一种每个非叶子节点可以有任意数量子节点的树结构。在先序遍历中,我们先看到的是根节点,然后是左子树,最后是右子树。
要解决这个问题,你可以采用递归的方式:
1. 找到第一个".",它标志着当前遍历到的节点是空的。
2. 将从上一个"."到当前"."之间的部分视为左子树的先序序列,然后处理左子树。
3. 用剩下的部分作为右子树的先序序列,继续递归。
4. 当遇到的第一个"."就是整个序列的最后一个字符时,说明这是根节点,不需要再分割。
样例输入:
```plaintext
"ABC.DEFGH.IJ.KL.MNOPQ"
```
按照上述步骤,你会得到:
- 中序遍历序列:`IJ.FGHDE.ABCM NOPQKL`
- 后序遍历序列:`IJ.FGHDE.MNPQLK ABC`
如果你需要实现这个功能,可以使用Python等编程语言编写递归函数来完成。如果有具体的输入需要处理,请提供,我可以展示如何计算结果。
阅读全文