Erzeugte ‡-Algebra
时间: 2024-06-22 17:03:36 浏览: 6
Erzeugte, 德文中意为“生成”,在数学中特别是代数学中,特指由一组元素通过运算生成的代数结构。具体到"Erzeugte ∗-Algebra",这通常指的是一个带星号(*)的生成代数(也称为乘法代数或结合代数),其中星号(*)代表一个自反的二元运算,比如在复数、矩阵或者更一般的情况下的线性算子集合中,它可能是乘法、共轭或某种形式的组合。
这样的代数通常是由一些基底元素(即Erzeuger,生成器)以及它们之间的乘法和共轭规则来定义的。举个例子,在复数代数C中,每个复数可以由一个实部和一个虚部生成,而复数的乘法就是星号运算。在量子力学中,希尔伯特空间中的算子可能形成一个带有星号运算的代数,比如厄密算子代数。
相关问题:
1. 星号运算在代数中有什么特殊含义?
2. 基底元素在生成代数中的作用是什么?
3. 如何确定一个特定的Erzeugte ∗-Algebra是否封闭于给定的运算下?