模型预测控制 轨迹跟踪 matlab

模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）是一种先进的控制方法，用于实现系统的轨迹跟踪。在MATLAB中，可以基于车辆的动力学模型建立轨迹跟踪控制器，并利用自适应MPC控制算法对其进行求解。自适应MPC算法通过不断更新卡尔曼状态估计器相关增益系数矩阵以及控制器的状态来适应无人驾驶车辆当前的工作环境，以此补偿车辆的非线性以及状态测量噪声带来的影响。

在这个方法中，首先根据机器人的控制方式选择基于运动学或动力学运动状态方程建模。运动学模型基于车辆转向的几何学角度关系和速度位置关系来建立描述车辆运动的预测模型，适用于低速运动场景。而动力学模型则对被控对象进行综合受力分析，从受力平衡的角度建模，适用于高速运动场景，如汽车无人驾驶。在MATLAB中，可以基于双轮差速运动学模型推导实现差速运动的MPC轨迹跟踪控制。

MPC控制器优化得到的控制输出是系统在未来有限时间步的控制序列。然而，由于理论构建的模型与系统真实模型之间存在误差，实际上更远未来的控制输出对系统控制的价值很低。因此，MPC仅执行输出序列中的第一个控制输出。

总之，通过MATLAB中的模型预测控制方法和自适应MPC算法，可以实现对无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制，并具有较好的控制精度和鲁棒性。这为轨迹跟踪控制的研究提供了参考。

相关问题

mpc模型预测控制轨迹跟踪simulink

MPC（Model Predictive Control）模型预测控制在Simulink中的轨迹跟踪是一种常见的控制策略。下面是一个简单的示例，展示了如何在Simulink中实现MPC轨迹跟踪。

首先，我们需要建立一个MPC控制器模块。可以使用Simulink中的StateSpace模块来表示系统的状态空间模型，并将其连接到MPC控制器模块中。

接下来，我们需要定义MPC控制器的参数，如预测时域、控制时域、权重矩阵等。在Simulink中，可以使用MATLAB Function模块或者S-Function模块来实现这些参数的计算。

然后，我们需要将参考轨迹和当前状态输入到MPC控制器中。参考轨迹可以是事先确定的固定轨迹，也可以是实时生成的轨迹。当前状态可以通过传感器获取或者其他方式计算得到。

最后，将MPC控制器的输出作为控制信号输入到系统中，并观察系统的响应。可以使用Scope模块来显示系统的输入和输出信号，以便进行实时监控和调试。

以上是一个简单的MPC轨迹跟踪的Simulink示例，具体实现方式可以根据具体问题进行调整和优化。希望对你有帮助！如果你对MPC或者Simulink有更具体的问题，可以继续提问。

基于模型预测控制的车辆轨迹跟踪matlab代码

基于模型预测控制的车辆轨迹跟踪是一种控制算法，通过对车辆运动模型进行建模和预测，使车辆自动跟踪设定的轨迹。下面是一个基于模型预测控制的车辆轨迹跟踪的简单Matlab代码示例：

% 建立车辆运动模型
M = 500; % 车辆质量 (kg)
C = 50; % 空气阻力系数
A = 4; % 车辆截面积 (m^2)
Vx = 10; % 车辆速度 (m/s)

% 设定轨迹相关参数
ref_x = [0, 5, 10, 15]; % x轴方向的轨迹点
ref_y = [0, 2, 0, 2]; % y轴方向的轨迹点

% 控制器参数
N = 20; % 预测时域
Q = 50; % 状态误差权重
R = 1; % 控制输入误差权重
Ts = 0.1; % 采样时间间隔

% 预测模型建立
A_pred = eye(N); % 状态矩阵
B_pred = zeros(N,1); % 输入矩阵
C_pred = zeros(N,1); % 输出矩阵
D_pred = zeros(N,1); % 无效矩阵
for i=1:N
    A_pred(i+1:end,i) = -1;
    B_pred(i,i) = Vx*Ts/M;
    C_pred(i,i) = -C*Vx*Ts/(M * A);
end

% 轨迹跟踪控制
x = zeros(N,1); % 状态变量初始化
y = zeros(N,1); % 输出变量初始化
u = zeros(N,1); % 输入变量初始化
x_pred = zeros(N,1); % 预测状态变量初始化
y_pred = zeros(N,1); % 预测输出变量初始化
u_pred = zeros(N,1); % 预测输入变量初始化
for k=1:length(ref_x)
    % 预测
    x_pred(1:N-1) = x(2:N);
    y_pred(1:N-1) = y(2:N);
    x_pred(N) = x(N) + Ts * (Vx * cos(y(N)) - C * Vx^2 / (M * A));
    y_pred(N) = y(N) + Ts * (Vx * sin(y(N)));

    % 控制器设计
    H = 2 * (C_pred' * Q * C_pred + R); % 二次型矩阵
    f = -2 * (x_pred' * Q * C_pred - ref_x(k) * C_pred' * Q); % 目标函数
    Aeq = [];
    beq = [];
    lb = [];
    ub = [];
    u_pred = quadprog(H,f,Aeq,beq,[],[],lb,ub); % 二次规划求解

    % 控制指令
    u(k) = u_pred(1);

    % 系统响应
    x(1:N-1) = x(2:N);
    y(1:N-1) = y(2:N);
    x(N) = x(N) + Ts * (Vx * cos(y(N)) - C * Vx^2 / (M * A));
    y(N) = y(N) + Ts * (Vx * sin(y(N)));
end

% 轨迹结果显示
figure
plot(ref_x, ref_y, 'r--', 'LineWidth', 1.5); % 设定轨迹
hold on
plot(x, y, 'b-', 'LineWidth', 1.5); % 实际轨迹
legend('设定轨迹', '实际轨迹')
xlabel('x (m)')
ylabel('y (m)')

这个简单的Matlab代码实现了一个基于模型预测控制的车辆轨迹跟踪算法。代码中定义了车辆运动模型和轨迹信息，并根据控制器参数建立预测模型。通过循环，对每一个设定的轨迹点进行轨迹跟踪控制，求解二次规划问题并更新控制指令，然后更新车辆的状态变量和输出变量。最后，将设定轨迹和实际轨迹进行显示和比较。