mms排队论python代码

M/M/S 排队论是一种常见的排队模型，其中 M 表示到达率（Arrival Rate），S 表示服务率（Service Rate），而 S 则表示系统中的服务台数量。下面是一个简单的 M/M/S 排队论的 Python 代码示例：

import math

def mmss_queue(lamda, mu, s):
    rho = lamda / (s * mu)
    if rho >= 1:
        print("系统不稳定，无法计算")
        return
    
    p0 = 0
    for n in range(s):
        p0 += (1 / math.factorial(n)) * ((lamda / mu) ** n)
    p0 += (1 / math.factorial(s)) * ((lamda / mu) ** s) * (s * mu / (s * mu - lamda))
    p0 = 1 / p0
    
    Lq = ((lamda ** s) * p0 * (1 / math.factorial(s)) * ((lamda / mu) ** s)) / ((s * mu - lamda) ** 2 * p0)
    L = Lq + lamda / mu
    
    Wq = Lq / lamda
    W = Wq + 1 / mu
    
    return Lq, L, Wq, W

# 示例使用
lamda = 5  # 到达率
mu = 8     # 服务率
s = 2      # 服务台数量

Lq, L, Wq, W = mmss_queue(lamda, mu, s)
print("队列中平均等待的顾客数：", Lq)
print("系统中平均顾客数：", L)
print("队列中平均等待时间：", Wq)
print("系统中平均逗留时间：", W)

这段代码通过输入到达率、服务率和服务台数量，计算出队列中平均等待的顾客数、系统中平均顾客数、队列中平均等待时间和系统中平均逗留时间。请注意，这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要考虑更多因素和复杂性。