高斯分布的均值已知为0，求当方差分别为1和2时，自变量在区间[0,3]的概率，用matlab

高斯分布，也称为正态分布，其概率密度函数（PDF）由均值（μ）和标准差（σ）确定。如果你想要计算当均值μ=0，方差σ²分别等于1（标准正态分布）和2时，自变量x在区间[0,3]内的概率密度，你可以使用Matlab的`normpdf`函数。

对于标准正态分布（σ=1），代码会是这样的：

mu = 0; % 均值
sigma1 = 1; % 方差 sigma^2 = 1 (标准正态)
x_values = 0:0.01:3; % 生成自变量的范围
probability1 = normpdf(x_values, mu, sigma1); % 计算概率密度

integral1 = trapz(x_values, probability1) * (3 - 0); % 使用trapz积分区间上的面积

对于方差σ²=2的情况，首先需要将方差转换成标准差：

sigma2 = sqrt(2);
probability2 = normpdf(x_values, mu, sigma2);
integral2 = trapz(x_values, probability2) * (3 - 0); % 积分区域同上

`trapz`函数用于数值积分，结果`integral1`和`integral2`就是对应的区间[0,3]内随机变量落在该区间的概率。