完美立方：2=63+3+小,1<a, b, c, dSn。给定正整数n, 求满足要求的四元组。（代码）

完美立方是指将一个整数表示成三个不同正整数的立方和的形式，如 \(2 = 6^3 + 3^3 + (-1)^3\)，因为立方和的性质允许负数项的存在。题目描述了一个寻找所有正整数n下存在四个正整数a、b、c和d使得\(S_n = a^3 + b^3 + c^3 - d^3\)的情况。

这个问题是一个开放问题，并无通用公式可以直接求解所有n的完美立方四元组。通常这类问题需要通过程序逐个尝试或者利用数学技巧如立方和分解等来找解。下面是一个简单的Python代码片段，用于枚举查找：

def find_perfect_cubes(n):
    solutions = []
    for a in range(1, n+1):
        for b in range(a, n+1):
            for c in range(b, n+1):
                d = (n - a**3 - b**3 - c**3)
                if abs(d) < 1 and d**3 == n - a**3 - b**3 - c**3:
                    solutions.append((a, b, c, d))
    return solutions

# 示例
solutions = find_perfect_cubes(10)
for s in solutions:
    print(f"For n={s[3] + s[0]**3 + s[1]**3 + s[2]**3}, the solution is {s}")