用matlab绘图 比较普朗克黑体辐射公式、瑞丽金斯公式和维恩公式

在MATLAB中，绘制比较普朗克黑体辐射公式、瑞利-金斯修正公式以及维恩定律的图形，通常涉及以下几个步骤：

1. **导入所需函数库**：开始时，你需要加载`syms`函数库以处理符号数学，这对于公式计算至关重要。

syms T wavelength J_lambda

2. **定义公式**：
- **普朗克公式**：\(J_{\lambda} = \frac{2hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{e^\frac{hc}{\lambda kT}-1}\)
- **瑞利-金斯修正公式**：考虑到实验观测到的在短波长处辐射强度略低于普朗克公式预测的现象，可以添加一个高阶项，如\(J_{\lambda}^{RK} = J_{\lambda} + A\frac{\lambda^4}{(\lambda^5+B)^2}\) (A, B为常数)
- **维恩公式**：描述了低温下黑体辐射峰值位置，\(B_T = \frac{2897.8}{T^4}\)

3. **设定变量范围**：选择合适的温度范围 \(T\) 和波长范围 \(\lambda\) 进行绘制。

T = linspace(500, 5000, 100); % 温度范围
wavelength = linspace(0.1, 10, 100); % 波长范围

4. **计算辐射强度**：分别计算每个公式的辐射强度。

5. **绘制比较图**：
- 使用`plot`函数绘制三个函数，并在图上标明各自代表的公式。

   plot(wavelength, planksRadiation(T, wavelength), 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '普朗克公式')
   hold on;
   plot(wavelength, rydbergsCorrection(T, wavelength, A, B), 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '瑞利-金斯修正')
   plot(wavelength, viennesLaw(B_T), 'g', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '维恩定律')

6. **设置轴标签和图例**：

   xlabel('波长 (\(\mu m\)')
   ylabel('辐射强度 (W/m^2/\(\mu m\)')
   legend boxoff
   title('比较普朗克、瑞利-金斯及维恩辐射公式')

7. **显示图形**：

   hold off