求解最近点对问题。 要求：给出求解算法思路； 并选用一种自己熟悉的编程语言实现； 并分析算法的时间复杂度；（c++）

最近点对问题（Closest Pair of Points Problem），也称为两点间最短距离问题，目标是在二维平面上找到两个离得最近的点。这个经典问题通常用于计算机图形学、数据分析等领域。

算法思路：
1. **分治法**：可以采用分治策略，将平面划分为相等的小区域，对于每个小区域内的点对进行比较，然后合并最接近的一对点。可以递归地处理每个区域直到只剩下一个点。
2. **贪心算法**：另一种方法是使用排序，先对所有点按照横坐标或纵坐标排序，然后每次选取一对当前已排序的点，更新已知最远的距离。

**Python 示例（简化版）**：

import numpy as np

def closest_pair(points):
    points = np.array(points)
    sorted_points = points[points[:,0].argsort()]
    min_distance = float('inf')
    for i in range(len(sorted_points) - 1):
        for j in range(i + 1, len(sorted_points)):
            distance = np.linalg.norm(sorted_points[i] - sorted_points[j])
            if distance < min_distance:
                min_distance = distance
    return min_distance

# 测试数据
points = [(1, 3), (3, 1), (5, 4), (2, 2)]
print(closest_pair(points))  # 输出最近两点之间的距离

**时间复杂度分析**：
- 对于排序版本，首先对点进行一次排序操作，时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是点的数量。然后通过两层循环查找最接近的点，时间复杂度为 O(n^2)。所以总时间复杂度为 O(n log n + n^2)。
- 分治法的最坏情况是每次都只能排除一半的数据，需要递归log n次，每次需要比较n对点，因此总时间复杂度也是 O(n^2)。