用C++实现角谷定理。输入一个自然数,若为偶数,则把它除以2,若为奇数,则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后,总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。
时间: 2024-09-08 11:03:09 浏览: 44
在C++中实现角谷定理(Collatz Conjecture),也称为3n+1猜想,你可以创建一个简单的循环结构,通过递归或迭代的方式进行计算。下面是一个简单的迭代版本的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int collatz(int n) {
int count = 0;
while (n != 1) {
// 角谷规则:如果数字是偶数则除以2,奇数则乘以3加1
if (n % 2 == 0) {
n /= 2;
} else {
n = n * 3 + 1;
}
count++; // 每一步计数
}
return count; // 返回到1所需的步数
}
int main() {
int num;
cout << "请输入一个自然数: ";
cin >> num;
int stepsToOne = collatz(num);
cout << "从" << num << "到1需要经过" << stepsToOne << "步操作。\n";
相关问题
角谷定理。输入一个自然数,若为偶数,则把它除以2,若为奇数,则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后,总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。 输入 一个整数n。 输出 一个整数,经过转换的次数。
这个问题描述的是著名的“角谷猜想”(Collatz Conjecture),也称为3x+1猜想或科拉茨猜想。这个猜想是由德国数学家Lothar Collatz在1937年提出的,但至今仍未被证明。
给定一个非负整数 `n`,按照以下步骤进行操作直到得到1:
1. 如果 `n` 是偶数,那么 `n` 减去1并除以2。
2. 如果 `n` 是奇数,那么 `n` 乘以3再加1。
你提到要找到经过多少次这样的操作后能得到数字1。这是一个经典的动态规划或递归问题,可以通过编写一个简单的循环或者递归来解决。这里是一个使用循环的C++解决方案:
```cpp
#include <iostream>
int collatzConjecture(int n) {
int count = 0;
while (n != 1) {
if (n % 2 == 0)
n /= 2;
else
n = n * 3 + 1;
count++;
}
return count;
}
int main() {
int input;
std::cout << "Enter a non-negative integer: ";
std::cin >> input;
int result = collatzConjecture(input);
std::cout << "The number of steps to reach 1 is: " << result << "\n";
return 0;
}
```
当你运行这个程序时,它会要求输入一个非负整数,然后输出到达1所需的步数。
C++输入一个自然数,若为偶数,则把他除以2,若为奇数,则把他乘3加1,输出经过多少次得1
您好,根据您的问题,我可以回答。这是一个经典的数学问题,也被称为“3n+1”问题或“Collatz猜想”。对于任何一个自然数,如果它是偶数,就将它除以2,如果它是奇数,就将它乘以3再加1。重复这个过程,最终一定会得到1。经过多少次得到1,取决于输入的自然数大小。
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