matlab中sin（20πt）在采样频率为15hz，20hz，50hz时采样所得序列的频谱代码

在MATLAB中，要计算不同采样频率下`sin(20πt)`信号的频谱，你可以使用`fft`函数。这里是一个示例代码，展示了如何分别计算采样频率为15Hz、20Hz和50Hz时的频谱：

% 定义信号参数
f_signal = 20; % 频率为20Hz的基础信号
time_vector = linspace(0, 1, 1000); % 创建一个1秒长的时间向量，采样点足够多以便观察细节

% 三种不同的采样频率
fs_list = [15, 20, 50]; % 采样频率列表

for i = 1:length(fs_list)
    fs = fs_list(i);
    
    % 计算间隔时间间隔 dt
    dt = 1 / fs;
    
    % 根据采样频率调整时间向量的长度
    t_sampled = time_vector * floor(1/dt) + dt*(0:1/fs:size(time_vector, 1)-1);
    
    % 创建信号
    signal = sin(20*pi*t_sampled);
    
    % 对信号进行FFT计算
    spectrum = abs(fft(signal));
    
    % 绘制频谱图，注意频率轴需要转换为赫兹
    freq_axis = (0:length(spectrum)-1)*(fs/(length(t_sampled)-1));
    plot(freq_axis, spectrum);
    xlabel('Frequency (Hz)');
    ylabel('Magnitude');
    title(sprintf('Spectrum for Sinusoid @ %g Hz (Sample Rate: %g Hz)', f_signal, fs));
    hold on;
end
hold off;

运行这段代码后，你会看到三个图，分别对应于15Hz、20Hz和50Hz的采样频率，显示了不同采样率下信号的频谱分布。