给定一个包含n个顶点和n-1条边的无向无环无权连通图G，设计一个算法求出G中最长路径的长度

对于给定的一个无向无环无权连通图G，可以使用经典的深度优先搜索（DFS）或者广度优先搜索（BFS）结合Dijkstra's算法或者Floyd-Warshall算法来找到最长路径的长度。这里我们以Floyd-Warshall算法为例：

**Floyd-Warshall算法**：
这是一种动态规划方法，适用于寻找图中任意两点之间的最短路径。步骤如下：

1. 初始化一个二维数组`dist`，其中`dist[i][j]`表示从顶点i到顶点j的最短距离，如果不存在连接则设为无穷大。

2. 遍历所有节点对 `(u, v)`，对于每个中间节点k，更新`dist[u][v]` 的值，取两者之间通过k作为中转点的路径之和的最小值：

   for k in range(n):
       for i in range(n):
           for j in range(n):
               dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])

3. 最终`dist[i][j]` 存储的就是图中顶点i到j的最短路径长度。由于图是连通的，所以最长路径就是`dist`矩阵中最大的元素值。