open3d最小体积包围盒

### Open3D 中计算最小体积包围盒

在三维空间中，对于给定的一组点云数据，找到能够完全包裹这些点的最小体积包围盒是一项常见的需求。Open3D 提供了简单易用的功能来实现这一点。

#### 使用 `get_axis_aligned_bounding_box` 获取轴对齐包围盒

虽然这不是严格意义上的最小体积包围盒（MVBB），但在很多情况下，轴对齐包围盒已经足够满足应用的需求。通过调用 `PointCloud` 类下的方法可以直接获取：

#include <open3d/Open3D.h>

int main() {
    auto pcd = open3d::geometry::PointCloud();
    
    // 假设这里加载了一些点到pcd对象
    
    auto aabb = pcd->GetAxisAlignedBoundingBox();  // 轴对齐包围盒
}

此代码片段展示了如何创建一个点云集实例并获得其对应的轴对齐边界框[^2]。

#### 实现真正的最小体积包围盒 (Oriented Bounding Box)

为了得到更精确的结果——即考虑旋转后的最优解，则应采用定向包围盒(OBB)，这可以通过如下方式完成:

auto obb = pcd->GetOrientedBoundingBox();

// 可视化结果
obb.Rotation_ = Eigen::Matrix3d::Identity();  
obb.Color_ = Eigen::Vector3d(0, 1, 0);        // 设置颜色为绿色以便区分显示
std::shared_ptr<open3d::visualization::Visualizer> vis(new open3d::visualization::Visualizer());
vis->CreateVisualizerWindow("Display OBB", 800, 600);
vis->AddGeometry(pcd);
vis->AddGeometry(&obb);

while (!vis->WasClosed()) {
    vis->PollEvents();
    vis->UpdateRenderer();
}

vis->DestroyVisualizerWindow();

上述代码不仅实现了最小体积包围盒的计算，还包含了可视化部分，使得开发者可以在图形界面下直观地观察到计算出来的包围盒效果。

值得注意的是，在某些特定场景下可能还需要进一步优化算法以求得全局最优解；然而对于大多数实际应用场景而言，以上两种方法通常已能满足精度上的要求。