composition[i][j]

根据提供的引用内容，composition[i][j]是一个二维数组，表示由N个字符组成的字符串的组合。每个字符属于小写字母'a'到'z'。根据引用，可以使用动态规划的方法来计算composition[i][j]的值。

动态规划的思想是将问题分解为子问题，并利用已解决的子问题的解来求解更大的问题。在这个问题中，我们可以使用一个二维数组f来保存每个composition[i][j]的值。

具体的计算方法如下：
1. 初始化f数组为0。
2. 对于每个i从1到N，依次计算f[i]的值。
3. 对于每个j从1到i-1，如果S[j]和S[i]不是"illegal pair"，则计算f[i] = max{f[j]} + 1。
4. 最后，f[N]的值就是composition[i][j]的结果。

下面是一个示例代码来演示如何计算composition[i][j]的值：

N = 5
S = "abcde"

f = [0] * (N+1)

for i in range(1, N+1):
    for j in range(1, i):
        if not is_illegal_pair(S[j], S[i]):
            f[i] = max(f[i], f[j] + 1)

composition = f[N]

print(composition)  # 输出：最终的composition[i][j]的值

请注意，is_illegal_pair函数是一个用来判断两个字符是否是"illegal pair"的函数，你可以根据具体的需求来实现这个函数。