2、绘制多项式 𝑓(𝑥)=4𝑥5−10𝑥3+7𝑥+10 的图像，并在图像右下方添加一个自定义表格，表格每行为该多项式的一个系数和指数，要求有表格行列标题，生成jupyter代码

为了在Jupyter Notebook中绘制多项式函数 \( f(x) = 4x^5 - 10x^3 + 7x + 10 \) 的图像，并在其右下角添加一个系数和指数的自定义表格，我们可以使用`numpy`处理数值计算，`matplotlib`负责绘图，以及`pandas`创建数据框。以下是相关的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

# 函数定义
def polynomial_function(x):
    return 4*x**5 - 10*x**3 + 7*x + 10

# x值范围
x_values = np.linspace(-5, 5, 400)

# 计算函数值
y_values = polynomial_function(x_values)

# 绘制图像
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x_values, y_values, label=r'$f(x)$', linewidth=2)
plt.grid(True)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('多项式函数 f(x) = 4x^5 - 10x^3 + 7x + 10 图像')
plt.legend()

# 数据框定义
coefficients_df = pd.DataFrame({'系数': [4, -10, 7, 0], '指数': [5, 3, 1, 0]},
                               index=['常数项', 'x^5', 'x^3', 'x'])

# 创建表格
table = plt.table(cellText=coefficients_df.values,
                  rowLabels=coefficients_df.index,
                  colLabels=['系数', '指数'],
                  loc='lower right',
                  cellLoc='center')

# 添加边框
table.auto_set_font_size(False)
table.set_fontsize(12)
table.scale(1, 1.2)
table.auto_set_column_width(col=list(range(len(coefficients_df.columns))))

plt.show()

这段代码首先定义了多项式函数，然后生成了一组x值并在上面绘制了函数图像。接着，它创建了一个数据框来存储多项式的系数和指数，然后将数据框转换成表格形式并放在图像的右下角。最后，显示了完整的图像。