在三维空间中计算两点连线的方程 matlab

在三维空间中，计算两点连线的向量方程可以使用笛卡尔坐标系下的向量公式。假设我们有两点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，那么它们之间的线段AB的方向向量可以用点B减去点A得到：

\[
\vec{AB} = \begin{bmatrix}
x_2 - x_1 \\
y_2 - y_1 \\
z_2 - z_1
\end{bmatrix}
\]

如果我们要找到通过这两点的一条直线的一般形式（即参数化方程），我们可以用参数t表示从A到B的移动距离，并将这个向量乘以参数t，再加上点A，得到线段上任意一点P的坐标：

\[
P(t) = A + t \cdot \vec{AB} = \begin{bmatrix}
x_1 + t(x_2 - x_1) \\
y_1 + t(y_2 - y_1) \\
z_1 + t(z_2 - z_1)
\end{bmatrix}
\]

在MATLAB中，你可以这样做：

% 定义两点
A = [x1, y1, z1];
B = [x2, y2, z2];

% 计算向量AB
AB = B - A;

% 参数化方程
t = linspace(0, 1); % 生成从0到1的等间距点序列
P = A + AB .* t; % 线段上的点集合