MATLAB 卡尔曼滤波

在MATLAB中，你可以使用`kalman`函数实现卡尔曼滤波。下面是一个简单的示例：

% 定义系统的状态转移矩阵 A
A = [1 1; 0 1];

% 定义系统的测量矩阵 C
C = [1 0];

% 定义过程噪声的协方差矩阵 Q
Q = [0.01 0; 0 0.01];

% 定义测量噪声的协方差矩阵 R
R = 1;

% 初始化卡尔曼滤波器状态向量 x 和协方差矩阵 P
x = [0; 0];
P = eye(2);

% 模拟测量值
measurements = [1, 2, 3, 4, 5];

% 使用卡尔曼滤波进行滤波
filtered_states = zeros(2, length(measurements));
for i = 1:length(measurements)
    % 预测步骤
    x_pred = A * x;
    P_pred = A * P * A' + Q;

    % 更新步骤
    K = P_pred * C' / (C * P_pred * C' + R);
    x = x_pred + K * (measurements(i) - C * x_pred);
    P = (eye(2) - K * C) * P_pred;

    % 存储滤波后的状态值
    filtered_states(:, i) = x;
end

% 输出滤波后的状态值
disp(filtered_states);

这个示例中，我们定义了一个简单的一维卡尔曼滤波器，并使用模拟的测量值进行滤波。你可以根据需要调整状态转移矩阵A、测量矩阵C、过程噪声协方差矩阵Q和测量噪声协方差矩阵R。最后，通过`filtered_states`变量输出滤波后的状态值。