在二维平面上,有m条与x轴平行的线和n条与y轴平行的线。每条与x轴平行的线从底部开始第i条表示为y=yi,每条与y轴平行的线从左侧开始第i条表示为x=xi。请计算由这些线形成的每个矩形的面积,并打印总面积。给出代码
时间: 2024-12-06 20:33:30 浏览: 8
这个问题描述的是经典的二维格子区域求和问题,可以使用双指针法解决。对于每一条水平线yi和垂直线xi,它们相交的矩形左上角坐标是(x=0, y=yi),右下角坐标是(x=xi, y=yi)。因此,矩形的宽度就是xi - 0 = xi,高度就是yi - yi = 0(由于与y轴平行,所以高度恒定)。在这种情况下,所有矩形的宽都是xi,高的总和等于所有yi的和。
以下是用Python编写的简单代码:
```python
def calculate_areas(m, n, lines):
# 初始化总面积
total_area = 0
# 对于每一行
for i in range(1, m + 1):
# 计算该行的所有矩形的宽度之和
column_widths = [line for line in lines if line[1] == i]
# 矩形宽度之和减去第一列的宽度(因为它是重叠的)
if column_widths:
width_sum = sum(column_widths) - column_widths[0]
else:
width_sum = 0
# 更新总面积
total_area += width_sum
print("总面积:", total_area)
# 示例:m=4, n=5, lines=[(1,2), (2,3), (3,1), (4,2), (5,4)]
calculate_areas(4, 5, [(1,2), (2,3), (3,1), (4,2), (5,4)])
```
在这个代码中,`lines`是一个列表,其中每个元素是一个元组,表示与y轴平行的线的位置。这个函数会遍历所有行,计算并累加每个矩形的宽度,最后返回总面积。
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