将三个问题以matlab的格式写一篇代码

以下是基于给定问题描述所编写的MATLAB伪代码，用于解答关于深弹命中概率的问题：

% 初始化参数
submarine_length = 100; % 潜艇长度
submarine_width = 20;   % 潜艇宽度
submarine_height = 25;  % 潜艇高度
impact_radius = 20;     % 深弹杀伤半径
horizontal_std_deviation = 120; % 水平定位标准差
depth_position_value = 150;    % 潜艇中心位置深度定位值
direction_angle = 90 * pi / 180; % 潜艇航向角度转换成弧度

% 问题1: 分析并计算单枚深弹的最大命中概率
function max_hit_probability_1 = calculateMaxHitProbability()
    % 计算潜艇在X-Y平面上的边界
    submarine_boundaries = [ ...
        -submarine_length/2, submarine_length/2, ...
        -submarine_width/2, submarine_width/2];
    
    % 设定引爆深度等于潜艇顶部深度
    optimal_depth = depth_position_value;
    
    % 击中条件: 深弹落在潜艇长宽范围内
    x_hit_condition = abs(x_position) <= submarine_length / 2;
    y_hit_condition = abs(y_position) <= submarine_width / 2;

    % 最大命中概率
    max_hit_probability_1 = integral(@(x,y) normpdf(x, 0, horizontal_std_deviation) * ...
                                    normpdf(y, 0, horizontal_std_deviation) * ...
                                    (x_hit_condition & y_hit_condition), ...
                                submarine_boundaries(1), submarine_boundaries(2), ...
                                submarine_boundaries(3), submarine_boundaries(4));
end

% 问题2: 在考虑定位误差的情况下，计算命中概率
function max_hit_probability_2 = calculateHitProbabilityWithError(sigma_z)
    % 设置深度定位的标准偏差
    sigma_z = 40;          % 深度定位标准差
    min_depth = 120;       % 潜艇最小可能深度
    
    % 定义击中概率公式
    hit_probability = @(depth) normcdf(depth - impact_radius, depth_position_value, sigma_z) - ...
                      normcdf(depth + impact_radius, depth_position_value, sigma_z);
    
    % 最大命中概率计算
    max_hit_probability_2 = zeros(1, length(submarine_boundaries(1:end-2)));
    for i = 1:length(max_hit_probability_2)
        max_hit_probability_2(i) = hit_probability(optimal_depth(i)) * ...
                                  normpdf(submarine_boundaries(2*i-1:i), 0, horizontal_std_deviation);
    end
    max_hit_probability_2 = sum(max_hit_probability_2);
end

% 问题3: 使用9枚深弹达到最高命中概率的方案
function best_firing_scheme = designFiringScheme(num_bombs, interval_distance)
    num_bombs = 9;                 % 深弹数量
    interval_distance = 100;       % 平面间隔距离
    
    % 定义一个空矩阵存储结果
    best_firing_scheme = [];
    
    % 通过模拟优化来寻找最佳投弹方案
    % 这里省略具体的算法实现细节...
    % 一般来讲，可以使用遗传算法或其他启发式方法来进行搜索。
end

注意，上述代码仅作为概念性框架提供，并非完整的功能程序，具体实施还需要补充详细的逻辑和计算步骤。特别是问题三中的`designFiringScheme()`函数，需要根据实际情况选择合适的优化算法来求解最优的投弹策略。