在设计MIMO无线通信系统时，如何利用角度扩展和天线相关性的参数来进行信道建模，并进一步分析这些参数如何影响系统的容量？

在设计MIMO无线通信系统时，角度扩展和天线相关性是两个关键参数，它们对于信道建模以及系统容量的影响至关重要。根据《MIMO信道容量研究：角度扩展与系统性能》提供的知识，这里将详细介绍如何根据这两个参数建模MIMO信道，并分析其对系统容量的影响。

参考资源链接：[MIMO信道容量研究：角度扩展与系统性能](https://wenku.csdn.net/doc/15htjm82d6?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，角度扩展是指信号到达角（AoA）或信号离开角（AoD）的分布范围，它描述了信号在空间中的散播程度。在MIMO系统中，角度扩展通常与多径效应紧密相关。较小的角度扩展意味着信号主要来自单一方向，而较大的角度扩展则表明信号具有更多的散播方向。角度扩展的大小直接影响着空间相关性的强弱，进而影响信道容量。

天线相关性描述了在多天线系统中，不同天线之间信号的相关程度。高相关性意味着天线之间的信号高度相似，会减少信道的独立并行数据流数，从而限制系统的容量提升。而低相关性则意味着天线之间的信号更加独立，有助于提高系统容量。

在建模时，可以通过实测数据或特定的信道模型来获取角度扩展和天线相关性的相关参数。基于这些参数，可以使用相关矩阵来模拟信道的统计特性。例如，在瑞利衰落信道中，可以通过空间相关矩阵来建模信道。角度扩展可以通过改变相关矩阵的特征值来体现，其中空间相关矩阵的特征值越接近，表明信号的散播程度越小，相关性越高。

接下来，可以采用Shannon公式来分析系统容量，该公式定义为：

\[ C = B \log_2 (1 + \frac{S}{N}) \]

其中，C代表容量，B代表带宽，S/N代表信噪比。在MIMO系统中，容量C可以进一步表示为：

\[ C = \log_2 \det \left( \mathbf{I}_N + \frac{SNR}{N} \mathbf{H} \mathbf{H}^\dagger \right) \]

其中，\(\mathbf{H}\)表示MIMO信道矩阵，\(N\)表示天线数量，\(\mathbf{I}_N\)是单位矩阵，\(\det\)表示行列式。

通过将角度扩展和天线相关性的影响体现在信道矩阵\(\mathbf{H}\)上，可以模拟出不同的信道环境并计算出相应的系统容量。最后，通过仿真工具进行系统性能评估，分析不同角度扩展和天线相关性对系统容量的具体影响。

为了深入理解这些概念并应用于实际的MIMO系统设计中，建议阅读《MIMO信道容量研究：角度扩展与系统性能》一文。该资料不仅提供了角度扩展和天线相关性在MIMO信道建模中的应用实例，还有助于理解其对系统容量影响的深入分析。

参考资源链接：[MIMO信道容量研究：角度扩展与系统性能](https://wenku.csdn.net/doc/15htjm82d6?spm=1055.2569.3001.10343)