c语言找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。
时间: 2024-10-20 08:11:20 浏览: 15
C语言实现使用静态数组.zip
在 C 语言中,你可以使用动态规划(Dynamic Programming)的思想解决这个问题,通过维护一个二维数组 `dp` 来存储到当前位置为止的最大和以及能够达到这个最大和所需的子数组长度。以下是算法步骤:
1. 定义一个二维数组 `dp[i][j]`,其中 `dp[i][j]` 表示从索引 `i` 到 `j` 的子数组和是否大于等于 `target`,以及需要的子数组长度。
2. 初始化:`dp[0][0] = arr[0] >= target ? 1 : 0` 和 `dp[0][i] = dp[i - 1][i - 1]` (如果 `arr[0]` 足够大,则长度为 1;否则,不需要任何元素)。
3. 动态填充:遍历数组从 `1` 到 `n`,对于每个位置 `i`,检查两个情况:
- 如果 `arr[i] > target`,则直接更新 `dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1`,表示当前元素可以单独作为一个子数组,长度加 1。
- 否则,寻找包含当前元素的子数组:`dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - k]) + 1`,这里 `k` 是从 `0` 到 `i - 1` 中找到的使得 `arr[k] + arr[i] >= target` 的最大值。这一步确保了我们只选择能构成目标和的最长有效子数组。
4. 搜索结果:最后,在整个数组范围内,查找最大的 `dp[n][j]`,它就是我们所求的子数组长度。如果没有找到满足条件的子数组,则返回 0。
```c
int minSubArrayLen(int target, int arr[], int n) {
int dp[n + 1][n + 1];
// 初始化边界情况
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
dp[0][i] = dp[i][0] = 0;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = i; j <= n; ++j) {
if (arr[j] >= target) {
dp[i][j] = 1;
} else {
for (int k = i - 1; k >= 0 && arr[k] + arr[j] >= target; --k) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][i - 1] + 1);
}
}
}
}
return dp[n][n];
}
```
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