[root@hexuan ~]# mysql -u root ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/lib/mysql/mysql.sock' (2)

这个错误提示表明你无法通过MySQL套接字连接到本地MySQL服务器。可能的原因是MySQL服务器未运行或MySQL套接字文件路径不正确。你可以尝试以下解决方法：
1. 确认MySQL服务器正在运行。你可以使用命令`systemctl status mysqld`来检查MySQL服务器的状态。
2. 确认MySQL套接字文件路径是否正确。你可以在MySQL配置文件中查找`socket`参数来确定MySQL套接字文件的路径。如果路径不正确，你可以尝试修改配置文件并重启MySQL服务器。
3. 如果以上两种方法都无法解决问题，你可以尝试使用TCP/IP连接到MySQL服务器。你可以在MySQL客户端中使用`-h`参数指定MySQL服务器的主机名或IP地址，例如`mysql -u root -h localhost`。