有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13... 求出这个数列的前 20 项之和

这是一个著名的数学问题，数列中的每一项实际上是斐波那契数列（Fibonacci sequence）的两个相邻数相除的结果。斐波那契数列是以0、1开始，后面的每个数字都是前面两个数字的和：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...

针对您给出的数列，我们可以看到规律，即第n项就是F(n) / F(n-1)，其中F(n)是斐波那契数列的第n项。为了计算前20项之和，我们需要先找出前20项的斐波那契数，然后做相应的除法。

斐波那契数列的前几项如下：
F(1) = 0
F(2) = 1
F(3) = 1
F(4) = 2
...
F(20) = 第20个斐波那契数

现在，我们需要计算F(1)/F(0), F(2)/F(1), ..., F(20)/F(19)。由于F(0)通常定义为0，而除以0在数学上没有定义，所以第一项应从F(1)开始算起。

因此，我们先计算F(1)+F(2)+...+F(20)，再除以前一项的F值得到数列的和。这是递推性质，可以用动态规划或矩阵快速幂等算法加速求解。

下面是计算前20项斐波那契数的和：

前20项斐波那契数总和 + 后面的除法求和（F(n)/F(n-1)）

这个计算会比较复杂，涉及到大量的加法和除法运算，如果需要精确结果，建议使用编程语言来计算，例如Python：

def fibonacci_sum(n):
    fibs = [0, 1]
    for i in range(2, n+1):
        fibs.append(fibs[-1] + fibs[-2])
    
    # 计算除法部分的和
    division_sum = sum(fibs[i] / fibs[i-1] if i > 1 else 0 for i in range(1, len(fibs)))
    
    return fibs[-1], division_sum

total_sum, division_sum = fibonacci_sum(20)