算法Apriori及无侯选集发现算法FP-Growth算法的不同

Apriori算法和FP-Growth算法都是用于频繁项集挖掘的经典算法，它们的不同主要体现在以下几个方面：

1. 原理不同：
- Apriori算法基于候选集的生成和剪枝策略。它通过迭代生成候选集，并利用先验知识进行剪枝，最终找到频繁项集。
- FP-Growth算法基于FP树（Frequent Pattern Tree）的构建和挖掘。它通过构建FP树来表示事务数据库，并利用FP树的特性进行频繁项集的挖掘。

2. 数据结构不同：
- Apriori算法使用候选集和事务数据库来存储数据。候选集是一个二维数组，每一行表示一个候选项集，事务数据库是一个二维数组，每一行表示一个事务。
- FP-Growth算法使用FP树来存储数据。FP树是一种基于前缀树的数据结构，它将频繁项集按照频繁程度排序，并通过链接节点的方式表示项集之间的关系。

3. 执行效率不同：
- Apriori算法在生成候选集和计算支持度时需要多次扫描事务数据库，因此在处理大规模数据时效率较低。
- FP-Growth算法通过构建FP树和利用树的特性，可以减少对事务数据库的多次扫描，因此在处理大规模数据时效率较高。

4. 内存消耗不同：
- Apriori算法需要存储大量的候选集和事务数据库，因此在内存消耗方面较高。
- FP-Growth算法通过构建FP树来表示数据，相比Apriori算法，它的内存消耗较低。

相关问题

逐层发现算法Apriori及无侯选集发现算法FP-Growth算法的不同

逐层发现算法Apriori和无侯选集发现算法FP-Growth是两种常用的关联规则挖掘算法，它们在挖掘频繁项集和关联规则时有一些不同之处。

Apriori算法是一种基于候选集的逐层搜索算法。它的核心思想是通过生成候选集和剪枝操作来逐步减小搜索空间，从而找到频繁项集。具体步骤如下：
1. 初始化：扫描数据集，统计每个项的支持度，并根据最小支持度阈值生成频繁1-项集。
2. 逐层生成候选集：根据频繁k-1项集生成候选k-项集。
3. 剪枝操作：对生成的候选k-项集进行剪枝操作，去除不满足Apriori性质的候选项集。
4. 计算支持度：扫描数据集，统计每个候选项集的支持度，并根据最小支持度阈值生成频繁k-项集。
5. 重复步骤2-4，直到无法生成更多的频繁项集。

FP-Growth算法是一种基于前缀树（FP树）的无侯选集发现算法。它通过构建FP树来表示数据集，并利用树的结构进行频繁项集的挖掘。具体步骤如下：
1. 构建FP树：扫描数据集，统计每个项的支持度，并构建FP树。
2. 构建条件模式基：对于每个频繁项，构建其条件模式基，即以该频繁项为结尾的路径集合。
3. 递归挖掘频繁项集：对于每个频繁项，以其条件模式基为输入，递归地构建条件FP树，并挖掘频繁项集。

Apriori算法和FP-Growth算法的不同之处在于：
1. 候选集生成方式：Apriori算法通过生成候选集的方式来搜索频繁项集，而FP-Growth算法通过构建FP树来搜索频繁项集，无需生成候选集。
2. 剪枝操作：Apriori算法在每一层都需要进行剪枝操作，去除不满足Apriori性质的候选项集，而FP-Growth算法通过构建FP树来避免了显式的剪枝操作。
3. 数据结构：Apriori算法使用候选集和事务数据库来存储数据，而FP-Growth算法使用FP树和条件模式基来存储数据，更加紧凑和高效。

Apriori算法和fp-growth算法

Apriori算法和FP-Growth算法都是关联规则挖掘中常用的算法。

Apriori算法的原理是通过不断扫描数据集，找出频繁项集，然后由频繁项集产生候选规则，再通过支持度和置信度筛选出强规则。Apriori算法的缺点是需要不断扫描数据集，计算频繁项集，效率较低。

FP-Growth算法的原理是通过构建FP树来表示数据集，然后通过递归的方式挖掘频繁项集。FP-Growth算法的优点是只需要扫描两次数据集，不需要产生候选项集，效率较高。

以下是两个算法的Python实现：

1. Apriori算法

def loadDataSet():
    return [[1, 3, 4], [2, 3, 5], [1, 2, 3, 5], [2, 5]]

def createC1(dataSet):
    C1 = []
    for transaction in dataSet:
        for item in transaction:
            if not [item] in C1:
                C1.append([item])
    C1.sort()
    return list(map(frozenset, C1))

def scanD(D, Ck, minSupport):
    ssCnt = {}
    for tid in D:
        for can in Ck:
            if can.issubset(tid):
                if not can in ssCnt:
                    ssCnt[can] = 1
                else:
                    ssCnt[can] += 1
    numItems = float(len(D))
    retList = []
    supportData = {}
    for key in ssCnt:
        support = ssCnt[key] / numItems
        if support >= minSupport:
            retList.insert(0, key)
        supportData[key] = support
    return retList, supportData

def aprioriGen(Lk, k):
    retList = []
    lenLk = len(Lk)
    for i in range(lenLk):
        for j in range(i+1, lenLk):
            L1 = list(Lk[i])[:k-2]
            L2 = list(Lk[j])[:k-2]
            L1.sort()
            L2.sort()
            if L1 == L2:
                retList.append(Lk[i] | Lk[j])
    return retList

def apriori(dataSet, minSupport=0.5):
    C1 = createC1(dataSet)
    D = list(map(set, dataSet))
    L1, supportData = scanD(D, C1, minSupport)
    L = [L1]
    k = 2
    while (len(L[k-2]) > 0):
        Ck = aprioriGen(L[k-2], k)
        Lk, supK = scanD(D, Ck, minSupport)
        supportData.update(supK)
        L.append(Lk)
        k += 1
    return L, supportData

2. FP-Growth算法

class treeNode:
    def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
        self.name = nameValue
        self.count = numOccur
        self.nodeLink = None
        self.parent = parentNode
        self.children = {}

    def inc(self, numOccur):
        self.count += numOccur

    def disp(self, ind=1):
        print('  '*ind, self.name, ' ', self.count)
        for child in self.children.values():
            child.disp(ind+1)

def createTree(dataSet, minSup=1):
    headerTable = {}
    for trans in dataSet:
        for item in trans:
            headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]
    for k in list(headerTable.keys()):
        if headerTable[k] < minSup:
            del(headerTable[k])
    freqItemSet = set(headerTable.keys())
    if len(freqItemSet) == 0:
        return None, None