python时序信号处理 降采样

降采样是信号处理中的一个概念，它指的是减少采样频率的过程。在Python中，对时序信号进行降采样的目的是为了减少数据量，降低计算复杂度，或是为了满足某些特定的应用需求，比如数据可视化、减少存储空间等。在执行降采样时，通常会涉及到信号的滤波，以避免混叠现象。

在Python中，可以使用诸如SciPy库中的信号处理模块来完成降采样的任务。一个基本的降采样流程通常包括以下几个步骤：

1. 对原始信号应用一个低通滤波器，以确保在降低采样率之后不会出现频率混叠现象。
2. 从滤波后的信号中选择每N个样本点，得到一个新的下采样信号。
3. 在必要的情况下，对降采样后的信号进行重采样以匹配目标采样率。

以下是一个简单的例子，展示了如何使用SciPy库来对信号进行降采样：

import numpy as np
from scipy.signal import decimate, butter, lfilter

# 创建一个模拟的时序信号
fs = 1000  # 原始采样频率
t = np.linspace(0, 1, fs, endpoint=False)
signal = np.sin(2*np.pi*5*t) + 0.5*np.sin(2*np.pi*120*t)  # 5Hz和120Hz的合成信号

# 定义一个低通滤波器
def butter_lowpass(cutoff, fs, order=5):
    nyq = 0.5 * fs
    normal_cutoff = cutoff / nyq
    b, a = butter(order, normal_cutoff, btype='low', analog=False)
    return b, a

def butter_lowpass_filter(data, cutoff, fs, order=5):
    b, a = butter_lowpass(cutoff, fs, order=order)
    y = lfilter(b, a, data)
    return y

# 应用低通滤波器
cutoff = 100  # 设定一个截止频率
filtered_signal = butter_lowpass_filter(signal, cutoff, fs)

# 执行降采样，这里将采样率降低到原来的1/10
downsampled_signal = decimate(filtered_signal, 10)

# 下面可以继续处理downsampled_signal

在这个例子中，我们首先创建了一个包含两个不同频率成分的信号，然后应用了一个低通滤波器来避免混叠，并最终使用`decimate`函数来降低采样率。