用python风格，计算100-999的所有水仙花数

在Python中，水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方之和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153。我们可以编写一个函数来找出100到999范围内的所有水仙花数：

def find_pythagorean_triplets(start, end):
    def is_pentagonal_number(n):
        sqrt_n = int(n ** 0.5)
        return (sqrt_n * (sqrt_n + 1) // 2) == n

    for num in range(start, end + 1):
        # 将百位、十位和个位分开，并计算它们的立方和
        digits = [int(digit) for digit in str(num)]
        if len(digits) != 3:
            continue
        sum_of_cubes = sum([digit**3 for digit in digits])

        # 检查是否是水仙花数
        if sum_of_cubes == num:
            print(num)

find_pythagorean_triplets(100, 999)

当你运行这个脚本时，它会打印出100到999之间所有的水仙花数。

相关问题

用Python编写程序，对输入的一个三位数，判断该数是不是水仙花数，如果是，就输出YES，否则输出NO。 "3位水仙花数"是指一个三位整数，其各位数字的3次方之和等于该数本身。 输入样例1： 122 输出样例1： NO 输入样例2： 370出样例2： YES

### Python 编写程序判断三位数是否为水仙花数

要实现一个 Python 程序来判断一个三位数是否为水仙花数，可以按照如下方式完成：

#### 方法解析
1. 首先获取用户输入的一个三位数，并将其存储到变量 `num` 中。
2. 将该数字分解为其各个位上的数值（百位、十位和个位）[^1]。
3. 计算每一位上数字的立方值并求和。
4. 如果这个和等于原始输入的数字，则说明这是一个水仙花数；否则就不是。

以下是完整的代码实现：

# 获取用户输入
num = input('请输入一个三位数:')

# 判断输入是否合法
if not num.isdigit() or len(num) != 3:
    print("您输入的不是一个有效的三位正整数，请重新运行程序并正确输入。")
else:
    # 转换为整型以便后续操作
    n = int(num)

    # 提取各位数字
    a = n // 100        # 百位
    b = (n // 10) % 10  # 十位
    c = n % 10          # 个位

    # 判断是否为水仙花数
    if a**3 + b**3 + c**3 == n:
        print(f'{num} 是水仙花数')
    else:
        print(f'{num} 不是水仙花数')  # 使用 format 或 f-string 输出结果更简洁明了

上述代码通过简单的逻辑实现了对任意给定三位数是否属于水仙花数的有效检测。

另外一种思路是从固定范围内的所有可能候选者中筛选符合条件的结果出来展示给用户看:

for i in range(100, 1000):  
    x = i // 100       # 取得当前测试对象i 的百位部分    
    y = (i//10)%10      # 得到其对应的十位成分     
    z=i%10              # 抓取出最后剩余的一位即个位数据   
    if(x**3)+(y**3)+z**3==i :
         print("%d是一个水仙花数"%i )

此段脚本利用循环遍历从一百至九百九十之间每一个自然数目逐一验证它们各自满足定义与否从而找出全部符合标准的答案列表[^2].

综上所述两种不同风格但目的相同的解决方案均能很好地解决题目所提需求.

给定一个三位数n，要求编写函数isflower(n)判断n是否为水仙花数,如果是，则返回true，否则返回false。所谓"水仙花数"是指一个3位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153等于1的立方加上5的立方加上3的立方之和。

### 回答1：
以下是一个判断一个三位数n是否为水仙花数的Python函数实现：

def isflower(n):
    # 将n按位拆分成个位、十位和百位数字
    a = n % 10
    b = (n // 10) % 10
    c = n // 100
    
    # 判断n是否为水仙花数
    if n == a**3 + b**3 + c**3:
        return True
    else:
        return False

如果输入的n是一个三位数且符合水仙花数的定义，函数将返回True，否则返回False。例如，输入153将返回True，输入154将返回False。

### 回答2：
水仙花数，又称Narcissistic Number、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数，是指一个3位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1³+5³+3³ = 153。

设计函数isflower(n)，判断一个给定的三位数n是否为水仙花数，如果是就返回true，否则返回false。

解题思路：

读题可知，水仙花数是一个3位数，所以可以先通过判断输入的n的位数是否为3位数，如果不是则直接返回false。如果是3位数，那么就需要通过数学方法计算n的各位数字的立方和是否等于原数n。

具体步骤如下：

1.判断输入的n是否为3位数，如果不是，直接返回false。

2.如果是3位数，将n的各位数按百位数、十位数、个位数分解出来，分别为a、b、c。

3.计算a³+b³+c³，如果计算结果等于n，则返回true，否则返回false。

代码实现：

def isflower(n):
if n < 100 or n > 999:
return False
else:
a = n // 100
b = (n // 10) % 10
c = n % 10
if a**3 + b**3 + c**3 == n:
return True
else:
return False

测试用例：

输入：153
输出：True

输入：407
输出：True

输入：371
输出：True

输入：123
输出：False

输入：820
输出：False

总结：

本次编程题目是从中学数学知识中提炼出来的，它考察了对函数设计、分解数字、幂运算等方面的知识。在解题过程中，需要学生掌握合理的思维方法和编写清晰简洁的代码风格。

### 回答3：
首先，我们需要了解水仙花数的定义和规律。水仙花数是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于该数本身，例如153，1^3+5^3+3^3=153。又因为一个三位数的范围为100-999，因此我们需要判断从100到999之间的每一个数是否为水仙花数。

接下来，我们可以在函数中编写一个循环来判断每一个数是否满足水仙花数的条件。具体实现方法是，将这个数的百位数、十位数和个位数分开，用对应的变量存储。然后分别计算这三个数的立方和，如果等于原数，则返回true，否则返回false。

函数isflower(n)的代码如下：

def isflower(n):
    # 将n拆分成百位数、十位数、个位数
    hundreds = n // 100
    tens = (n // 10) % 10
    units = n % 10
    # 计算立方和
    cube_sum = hundreds**3 + tens**3 + units**3
    # 判断是否为水仙花数
    if cube_sum == n:
        return True
    else:
        return False

接下来我们可以在函数外部调用isflower函数来检测一个数是否为水仙花数。例如，如果想要判断153是否为水仙花数，可以这样调用：

if isflower(153):
    print("153是水仙花数")
else:
    print("153不是水仙花数")

因为153的各位数字的立方和等于它本身，所以输出结果为“153是水仙花数”。

总之，编写一个判断数是否为水仙花数的函数，核心是要将数的各位数字分开，并计算它们的立方和。通过循环判断每个数是否满足水仙花数的条件，就可以实现程序的功能。