三自由度的受迫振动 matlab代码

三自由度的受迫振动是指系统中有三个自由度（即有三个可以独立变化的参数），并且受到外力的驱动而产生振动。这是一种常见的力学振动问题，可以用数学模型和matlab代码来求解。

假设有一个三自由度的受迫振动系统，其运动方程可以表示为：

m1 * x1'' + c1 * x1' + k1 * x1 - k2 * (x2 - x1) + F * cos(ω * t) = 0
m2 * x2'' + c2 * x2' - k2 * (x2 - x1) + k3 * (x3 - x2) = 0
m3 * x3'' + c3 * x3' + k3 * (x3 - x2) = 0

其中，m1、m2、m3分别为质量，c1、c2、c3为阻尼系数，k1、k2、k3为刚度系数， F为外力振幅，ω为外力频率，t为时间。

下面给出一个简单的matlab代码来求解上述三自由度的受迫振动问题：

% 定义系统参数
m1 = 1;
m2 = 1;
m3 = 1;
c1 = 0.1;
c2 = 0.1;
c3 = 0.1;
k1 = 1;
k2 = 1;
k3 = 1;
F = 1;
ω = 2;
t = 0:0.01:10; % 时间范围

% 定义初始条件
x1_0 = 0;
x2_0 = 0;
x3_0 = 0;
x1_dot_0 = 0;
x2_dot_0 = 0;
x3_dot_0 = 0;

% 定义运动方程
F1 = @(x1, x2) -k1 * x1 + k2 * (x2 - x1) - F * cos(ω * t);
F2 = @(x1, x2, x3) -k2 * (x2 - x1) + k3 * (x3 - x2);
F3 = @(x2, x3) k3 * (x3 - x2);

% 使用ode45函数求解运动方程
[t, solution] = ode45(@(t, x) [...
    x(2); ...
    F1(x(1), x(2)) / m1 - c1 * x(2) / m1; ...
    x(4); ...
    F2(x(1), x(2), x(3)) / m2 - c2 * x(4) / m2; ...
    x(6); ...
    F3(x(2), x(3)) / m3 - c3 * x(6) / m3], t, [x1_0, x1_dot_0, x2_0, x2_dot_0, x3_0, x3_dot_0]);

% 绘制位移-时间曲线
figure;
plot(t, solution(:, 1), 'r-', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(t, solution(:, 3), 'g-', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(t, solution(:, 5), 'b-', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('时间');
ylabel('位移');
title('三自由度受迫振动');
legend('x1', 'x2', 'x3');

以上代码使用ode45函数求解了三自由度受迫振动的运动方程，并绘制出了位移-时间曲线。可以根据具体需求修改系统参数和初始条件来求解不同的问题。