如何在机器学习中使用核函数来处理非线性问题，并以高斯核为例详细说明其工作原理？

核函数在支持向量机（SVM）中的应用主要是为了处理那些在原始特征空间中无法线性分割的数据。当我们遇到非线性可分的问题时，核函数允许我们将数据映射到一个更高维的空间，在这个新的空间中，原本复杂或非线性的决策边界可以变得线性可分。

参考资源链接：[支持向量机与机器学习PPT讲义](https://wenku.csdn.net/doc/31btateqdg?spm=1055.2569.3001.10343)

以高斯核（也称为径向基函数核，RBF核）为例，其工作原理如下：
1. 高斯核函数是基于距离度量的，其表达式通常写作 K(x, x') = exp(-γ||x - x'||^2)，其中x和x'是两个输入样本，γ是核函数的参数，控制了高斯核的径向作用范围，||x - x'||^2表示两个样本之间的欧氏距离。
2. 高斯核函数的特点是，它会为样本空间中距离较近的点赋予较高的相似度（即较大的核函数值），而距离较远的点则赋予较低的相似度（即较小的核函数值）。因此，它实际上创建了一个以每个样本点为中心的高斯分布，每个样本点都会对周围的决策边界产生影响。
3. 在映射到高维空间后，每个样本点都与一个高斯分布相关联，这样原本线性不可分的样本点可以在这个高维空间中通过一个超平面来分割。
4. 选择合适的γ参数对于模型性能至关重要。γ值越大，高斯核函数对样本点的影响范围越小，模型倾向于更复杂的决策边界；反之，γ值越小，影响范围越大，模型倾向于更加平滑的决策边界。

使用高斯核时，SVM将不再计算数据映射到高维空间的具体坐标，而是直接通过核函数计算高维空间中数据点的内积，这种计算方法称为核技巧。核技巧的引入极大地提高了处理大规模非线性问题的效率，因为避免了直接在高维空间进行复杂的计算。

为了更好地掌握核函数在SVM中的应用，建议参考《支持向量机与机器学习PPT讲义》，这份资源由北京大学陈昱教授制作，详细讲解了SVM及其相关概念，特别适用于那些想要在机器学习实战中应用核技巧的开发者和研究人员。

参考资源链接：[支持向量机与机器学习PPT讲义](https://wenku.csdn.net/doc/31btateqdg?spm=1055.2569.3001.10343)