C语言编写程序实现稀疏矩阵的乘法运算

在C语言中，稀疏矩阵的乘法运算通常比密集矩阵更为复杂，因为稀疏矩阵大部分元素都是零，直接按常规方式进行乘法计算将浪费大量资源。一种常见的做法是使用压缩存储（如三元组表示法）来存储稀疏矩阵，同时使用高效的动态数组或哈希表来记录非零元素的位置和值。

以下是一个简单的示例，使用邻接列表（Adjacency List）存储稀疏矩阵，实现了两个稀疏矩阵的乘法运算：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    int row;
    int col;
    double value;
} SparseMatrixElement;

// 创建一个稀疏矩阵
SparseMatrix *createSparseMatrix(int rows, int cols) {
    SparseMatrix *matrix = (SparseMatrix*) malloc(sizeof(SparseMatrix));
    matrix->rows = rows;
    matrix->cols = cols;
    matrix->elements = (SparseMatrixElement**) calloc(rows, sizeof(SparseMatrixElement*));
    return matrix;
}

// 稀疏矩阵乘法函数
void sparseMatrixMultiply(SparseMatrix *A, SparseMatrix *B, SparseMatrix *result) {
    for (int i = 0; i < A->rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < B->cols; ++j) {
            double sum = 0.0;
            for (int k = 0; k < A->cols; ++k) {
                if (A->elements[i][k].value != 0 && B->elements[k][j].value != 0)
                    sum += A->elements[i][k].value * B->elements[k][j].value;
            }
            if (sum != 0.0)
                result->elements[i][j] = {i, j, sum};
        }
    }
}

// 打印稀疏矩阵
void printSparseMatrix(SparseMatrix *matrix) {
    for (int i = 0; i < matrix->rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < matrix->cols; ++j) {
            if (matrix->elements[i][j].value != 0)
                printf("(%d,%d): %lf ", matrix->elements[i][j].row, matrix->elements[i][j].col, matrix->elements[i][j].value);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    // 创建并填充稀疏矩阵...
    SparseMatrix *A, *B, *result;
    // 实现矩阵乘法...
    sparseMatrixMultiply(A, B, &result);
    // 打印结果矩阵...
    printSparseMatrix(result);

    free(result->elements);
    free(result);
    return 0;
}