4.一个数列的首项 a:=0,后续奇数项和偶数项的计算公式分别为a2n=a2n-1+2, a4=a3+2a1=e a20+)设计一个递归算法求数列的第n项 用c++编写

在C++中，我们可以设计一个递归函数来求解这个特定数列的第n项。由于数列的规律是交替的奇数项和偶数项，我们需要对n进行奇偶判断，并应用相应的公式。以下是递归函数的实现：

#include <iostream>

// 奇数项递归函数
int oddTerm(int n) {
    if (n == 1) // 基础情况，当n为1时，这是第一个奇数项
        return 0;
    else
        return oddTerm(n - 1) + 2; // 根据给定公式 a2n = a2n-1 + 2
}

// 偶数项递归函数
int evenTerm(int n) {
    if (n == 2) // 基础情况，当n为2时，这是第一个偶数项
        return 0;
    else
        return oddTerm(n / 2) * 2 + 2 * oddTerm(n % 2); // 根据给定公式 a4n = a(2n-1) + 2a(2n-2)
}

// 总数列的第n项递归函数
int sequenceTerm(int n) {
    if (n % 2 == 0) // 如果n是偶数，则为偶数项
        return evenTerm(n);
    else // 否则是奇数项
        return oddTerm(n);
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入序号n: ";
    std::cin >> n;
    
    int nthTerm = sequenceTerm(n);
    std::cout << "数列的第" << n << "项是: " << nthTerm << std::endl;
    
    return 0;
}