有一分数序列： 2/1， 3/2， 5/3， 8/5， 13/8， 21/13...求出这个数列的前 50 项之和。

这个分数序列实际上是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）的倒置形式。斐波那契数列的每一项是前两项的和，即 F(n) = F(n-1) + F(n-2)，而在这个序列中，分子是斐波那契数列的第 n 项，分母是斐波那契数列的第 n-1 项。

为了求得前 50 项的和，我们可以先计算出前几项的分子之和 S1 和分母之和 S2，然后利用它们之间的关系推算出总和。因为每次分母都是上一次分子减去一次分母，所以可以用一个循环来计算，并保存中间的结果。

让我们开始计算：

1. 假设分母从 1 开始，那么：
- 分子之和 S1 = 1 (初始值)
- 分母之和 S2 = 1 (初始值)

2. 对于每个分数 F(n/m)，我们将分子和分母分别累加到 S1 和 S2 中：
- 当 n=1 时，S1 = 1 (分子)
- 当 m=1 时，S2 = 1 (分母)

3. 累加过程：
- 求第 n 项的分子时，更新 S1 = S1 + F(n-1)
- 求第 n 项的分母时，更新 S2 = S2 - 1 (因为当前分母是从上一项来的，比分子小 1)

4. 最终结果是总和 S1，因为分母会相互抵消。

以下是Python代码示例来计算前50项的和：

def fibonacci_sum(n):
    fib_monomials = [1] * (n+1)  # 初始化分子数组
    fib_denominators = [1, 1]  # 初始化分母数组

    for i in range(2, n+1):
        fib_monomials[i] = fib_monomials[i-1] + fib_monomials[i-2]  # 斐波那契数列
        fib_denominators.append(fib_monomials[i-1])  # 分母

    total_sum = sum(fib_monomials[:n])
    return total_sum

# 计算前50项之和
fib_50_sum = fibonacci_sum(50)

执行上述代码后，你将得到前50项分数序列的总和。