基于matlab三次指数平滑

基于Matlab的三次指数平滑可以使用以下公式进行计算：

b = p / (2 * (1 - p)^2) * ((6 - 5 * p) * s1 - 2 * (5 - 4 * p) * s2 + (4 - 3 * p) * s3);

其中，`p`是平滑系数，`s1`、`s2`和`s3`是输入数据序列。这个公式可以用来计算三次指数平滑的结果。

请注意，这只是三次指数平滑的一个示例公式，具体的计算方法可能因应用场景的不同而有所变化。如果你需要更多关于三次指数平滑的信息，请提供更多的上下文或参考资料。

相关问题

三次指数平滑matlab实现

### 实现三次指数平滑算法

在MATLAB中实现三次指数平滑（也称为Holt-Winters方法），可以通过编写自定义函数来完成。该方法适用于具有趋势和季节性的数据集。

下面是一个完整的MATLAB代码示例，用于执行加法型Holt-Winters模型：

function [level, trend, seasonal, forecast] = holtWintersAdditive(data, alpha, beta, gamma, seasonLength, nForecast)
    % 初始化参数
    T = length(data);
    level = zeros(T, 1);
    trend = zeros(T, 1);
    seasonal = zeros(seasonLength, 1);

    % 初始估计值设定
    level(1) = data(1); 
    for i = 1:seasonLength
        seasonal(i) = mean(data(i : seasonLength : end));
    end
    
    % 计算初始趋势
    allSeasons = reshape(data(1:(seasonLength * floor(T / seasonLength))), seasonLength, []);
    trend(1) = sum(mean(diff(allSeasons))) / seasonLength;

    % 预测未来nForecast步的结果初始化
    forecast = nan(nForecast, 1);

    % 进行预测和平滑处理
    for t = 2:T
        if mod(t - 1, seasonLength) ~= 0
            p = mod(t - 1, seasonLength);
        else
            p = seasonLength;
        end
        
        level(t) = alpha * (data(t) - seasonal(p)) + (1 - alpha) * (level(t-1) + trend(t-1));
        trend(t) = beta * (level(t) - level(t-1)) + (1 - beta) * trend(t-1);
        seasonal(mod(t, seasonLength) + (mod(t, seasonLength)==0)*seasonLength) ...
                   = gamma * (data(t) - level(t-1) - trend(t-1)) + (1-gamma) * seasonal(p);
        
        % 输出预测结果
        disp(['t=', num2str(t), ', Level:', num2str(level(t)), ', Trend:', num2str(trend(t)), ', Seasonal:', num2str(seasonal(mod(t, seasonLength)+double(mod(t, seasonLength)==0)*seasonLength))]);
    end

    % 对未来的预测
    lastLevel = level(end);
    lastTrend = trend(end);
    
    for k = 1:nForecast
        stepAheadIndex = mod(k, seasonLength)+(mod(k, seasonLength)==0)*seasonLength; %#ok<BDIV>
        forecast(k) = lastLevel + k*lastTrend + seasonal(stepAheadIndex);
    end
end

此代码实现了基于加法形式的Holt-Winters三重指数平滑算法，并能够对未来若干期做出预测[^1]。

对于乘法版本，则需调整相应部分以适应不同的误差假设结构；具体来说，在计算`forecast`时应采用相乘而非相加的方式组合水平分量(`level`)、趋势分量(`trend`)以及周期性变化(`seasonal`)。