matlabrnn反向传播算法推导

RNN（循环神经网络）是一种具有循环连接的神经网络，能够对序列数据进行处理。反向传播算法是一种用于训练神经网络的方法。下面我们来推导一下在Matlab中如何使用反向传播算法来训练RNN。

为了简化计算，我们假设RNN只有一个隐藏层。记输入层的维度为n，隐藏层的大小为m，输出层的大小为k。

首先，我们初始化各层之间的权重矩阵W和偏差向量b，以及对应的偏导数矩阵dW和偏导数向量db。我们还需要定义一个学习率alpha来控制每次更新权重和偏差的大小。

接下来，我们通过前向传播计算来确定各个层的输出。假设我们有一个样本序列X，可以将其表示为一个矩阵，每一列代表一个样本，共有T个时间步。我们同时定义一个隐藏层状态矩阵H，其大小为m x (T+1)，其中第一列为初始隐藏状态h0。

在每个时间步t，我们计算隐藏层状态ht和输出层激活值at的值。隐藏层状态的计算公式为：
ht = tanh(Wxh * Xt + Whh * ht-1 + bh)，
其中Xt是输入矩阵X的第t列，*表示矩阵乘法，tanh是激活函数。

输出层激活值的计算公式为：
at = Wo * ht + bo，
其中Wo是隐藏层到输出层的权重矩阵，bo是输出层的偏差向量。

计算好各个时间步的隐藏层状态和输出层激活值后，我们可以将输出层激活值传入softmax函数进行分类预测。

接下来，我们使用反向传播算法来计算各个参数的偏导数，以便进行权重和偏差的更新。首先，我们计算输出层误差deltao：
deltao = softmax_backward(Y, a)，其中Y为真实标签。

然后，利用deltao计算隐藏层误差deltah：
deltah = Wo' * deltao .* (1 - ht.^2)，其中Wo'表示Wo的转置。

最后，我们可以根据deltah计算W的偏导数：
dWxh = deltah * Xt'，
dWhh = deltah * ht-1'，
dbh = deltah * ones(T, 1)。

将上述偏导数累加，然后根据学习率alpha进行更新：
Wxh = Wxh - alpha * dWxh，
Whh = Whh - alpha * dWhh，
bh = bh - alpha * dbh。

同样，我们还可以根据deltao计算Wo的偏导数：
dWo = deltao * ht'，
dbo = deltao * ones(T, 1)。

然后进行更新：
Wo = Wo - alpha * dWo，
bo = bo - alpha * dbo。

以上就是在Matlab中使用反向传播算法来训练RNN的推导过程。