请用mayhematica复现

要使用Mathematica复现文档中的计算和图形，我们需要逐步完成以下几个步骤：

### 1. 定义基本参数
首先，定义文档中提到的基本参数，如焦距、长度、波长等。

(* 基本参数 *)
f = 50; (* 焦距, 单位: mm *)
L = 5; (* 钛宝石长度, 单位: mm *)
L1 = 600; (* 第一段腔长, 单位: mm *)
L2 = 800; (* 第二段腔长, 单位: mm *)
λ = 800*10^-9; (* 中心波长, 单位: m *)
n0 = 1.77; (* 钛宝石折射率 *)

### 2. 计算ABCD矩阵
定义线性和非线性的ABCD矩阵。

(* 线性ABCD矩阵 *)
ABCDLinear[l_] := {{1, l}, {0, 1}};

(* 非线性ABCD矩阵 *)
ABCDNonlinear[l_, γ_] := {{1, l*Sqrt[1 - γ*l]}, {0, Sqrt[1 - γ*l]}};

### 3. 计算光斑尺寸
定义函数来计算光斑尺寸。

(* 计算光斑尺寸 *)
w[z_, z0_, λ_, R_] := z0*Sqrt[1 + (z/z0)^2];
z0[w0_, λ_] := π*w0^2/λ;
R[z_, z0_] := z*(1 + (z0/z)^2);

(* 计算束腰直径 *)
w0[l_] := Module[{M},
  M = ABCDLinear[L1].ABCDLinear[f].ABCDLinear[L2].ABCDLinear[f];
  z0 = z0[w0, λ];
  w0 = Solve[w[L1 + f + L2 + f, z0, λ, R[L1 + f + L2 + f, z0]] == w0, w0][[1, 1, 2]];
  w0
]

### 4. 绘制束腰直径随距离变化的曲线
绘制图3.14(a)所示的束腰直径随两个聚焦镜之间距离的变化曲线。

(* 绘制束腰直径随距离变化的曲线 *)
Plot[w0[l], {l, 102, 110}, PlotRange -> {0, 0.7}, AxesLabel -> {"l (mm)", "w0 (mm)"}, PlotStyle -> Blue]

### 5. 计算非线性因子γ
定义非线性因子γ的计算公式。

(* 非线性因子γ *)
γ[w0_, de_] := (1 - (w0/de)^2)/(2*w0^2);
de = L/n0;

### 6. 计算支持脉冲运转的稳区
计算不同腔内峰值功率情况下支持脉冲运转的稳区。

(* 计算支持脉冲运转的稳区 *)
Pc = 1; (* 自陷临界功率, 单位: W *)
P = Range[0.1, 0.7, 0.1]*Pc;

stabilityRegion[l_, P_] := Module[{w0, γ, M, z0},
  w0 = w0[l];
  γ = γ[w0, de];
  M = ABCDNonlinear[l, γ];
  z0 = z0[w0, λ];
  R[L1 + f + L2 + f, z0]
]

stabilityRegions = Table[stabilityRegion[l, p], {p, P}];
ListPlot[stabilityRegions, DataRange -> {102, 110}, Joined -> True, PlotRange -> All, AxesLabel -> {"l (mm)", "Stability Region"}, PlotLegends -> P]

### 7. 计算小信号光斑变化量δ
定义小信号光斑变化量δ的计算公式，并绘制等高线图。

(* 小信号光斑变化量δ *)
δ[x_, l_] := Module[{w0, γ, M, z0, dw},
  w0 = w0[l];
  γ = γ[w0, de];
  M = ABCDNonlinear[l, γ];
  z0 = z0[w0, λ];
  dw = D[w[x, z0, λ, R[x, z0]], x];
  δ = 1/w0 * dw /. x -> 0;
  δ
]

(* 绘制等高线图 *)
ContourPlot[δ[x, l], {l, 102, 110}, {x, 0, 50}, Contours -> {-1.2, -0.8, -0.4, 0.4, 0.8, 1.2}, ContourShading -> None, ContourLabels -> True, FrameLabel -> {"l (mm)", "x (mm)"}]

以上代码可以帮助你在Mathematica中复现文档中的计算和图形。你可以根据具体的参数和需求进一步调整和完善。