输入一个整数n及一个n阶方阵,判断该方阵是否以主角线对称,输出yes或no
时间: 2024-12-17 21:31:13 浏览: 12
在C++中,判断一个n阶方阵是否主角线(主对角线和反对角线)对称,可以通过比较矩阵的每个元素与其关于主对角线或反对角线的对应元素是否相等来实现。这里我们先定义两个辅助函数,一个用于获取元素,另一个用于交换对应位置的元素。
```cpp
#include <iostream>
// 辅助函数:获取矩阵中的元素
int get_element(int matrix[n][n], int row, int col) {
if (row >= 0 && row < n && col >= 0 && col < n)
return matrix[row][col];
else
throw std::out_of_range("Index out of range.");
}
// 辅助函数:交换矩阵中对应位置的元素
void swap_elements(int& a, int& b) {
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
// 主函数:检查矩阵是否对称
bool is_symmetric(int n, int matrix[n][n]) {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
// 检查主对角线上的元素
swap_elements(matrix[i][i], matrix[n - i - 1][i]);
if (get_element(matrix, i, i) != get_element(matrix, n - i - 1, i)) {
return false; // 如果不相等则返回false
}
// 检查反对角线上的元素
swap_elements(matrix[i][i], matrix[n - i - 1][n - i - 1]);
if (get_element(matrix, i, i) != get_element(matrix, n - i - 1, n - i - 1)) {
return false;
}
}
return true; // 所有元素都匹配,矩阵是对称的
}
int main() {
int n;
std::cout << "Enter the size of the square matrix: ";
std::cin >> n;
// 假设输入有效的矩阵
int matrix[n][n];
// 用户输入矩阵元素
bool result = is_symmetric(n, matrix);
if (result)
std::cout << "The matrix is symmetric.\n";
else
std::cout << "The matrix is not symmetric.\n";
return 0;
}
```
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