sbas-insar

### SBAS-InSAR 技术原理

SBAS-InSAR（Small Baseline Subset Interferometric Synthetic Aperture Radar）是一种基于合成孔径雷达干涉测量的技术，旨在克服传统InSAR技术中的大气延迟和平流层效应等问题。该方法首先根据预先设定的时间和空间阈值构建小基线集合[^1]。

具体来说，在处理过程中：

- **时间基线** 和 **空间基线** 都被严格控制在一个较小范围内，从而减少由于长时间间隔或大距离差异引起的大气扰动影响。

- 对于每一个符合条件的小基线对组合，计算对应的差分干涉图，并从中提取相干斑点目标（Persistent Scatterers, PS），这些稳定反射体能够提供可靠的相位信息用于后续分析。

- 接着利用最小二乘法拟合所有可用的观测数据来估计地面变形参数序列，最终得到高精度的地表变化监测结果。

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

def sbas_inversion(baseline_pairs, phase_measurements):
    """
    使用最小二乘法求解SBAS-InSAR模型
    
    参数:
        baseline_pairs (list of tuples): 基线对列表 [(t_i, t_j), ...]
        phase_measurements (array-like): 各个时刻测得的相位变化量
        
    返回:
        deformation_sequence (ndarray): 地面形变序列
    """
    
    # 构建设计矩阵A
    A = []
    for pair in baseline_pairs:
        row = [0]*len(phase_measurements)
        i, j = pair
        row[i], row[j] = 1, -1
        A.append(row)

    A = np.array(A)

    # 转换为numpy数组并调整形状
    phi = np.asarray(phase_measurements).reshape(-1, 1)

    # 定义残差函数
    def residuals(x):
        return A @ x.T - phi.flatten()

    # 初始猜测设为零向量
    initial_guess = np.zeros((phi.size,))
    
    result = least_squares(residuals, initial_guess)
    
    return result.x.reshape(-1, 1)


# 示例调用sbas_inversion()函数
baseline_pairs_example = [(0, 1), (1, 2)]  # 时间基线对示例
phase_measurements_example = [-0.5, 0.7, 1.2]  # 测量到的相位变化量示例
deformation_seq = sbas_inversion(baseline_pairs_example, phase_measurements_example)
print(deformation_seq)

### 应用实例

Sentinel-1 数据因其广泛覆盖范围以及较高的重访周期成为实施SBAS-InSAR的理想选择之一。实际上，许多研究已经证明了这种方法在城市沉降监测、地震活动区地壳运动跟踪等方面的有效性[^2]。

例如，在意大利那不勒斯地区的一项研究表明，通过应用SBAS-InSAR算法可以精确捕捉到由火山喷发引起的微弱地形起伏；而在荷兰鹿特丹港口扩建项目中，则成功预测到了填海造陆工程可能引发的土地下沉风险。