改进鲸鱼优化算法IWOA

### 改进鲸鱼优化算法(IWOA)的研究成果与实现方法

#### 准反向学习初始化种群
准反向学习是一种有效的初始化策略，用于增强初始解的质量并提高种群多样性。这种方法能够使初始种群分布更加均匀，从而提升全局搜索能力[^5]。

import numpy as np

def quasi_opposite_learning(population, lower_bound, upper_bound):
    opposite_population = []
    for individual in population:
        new_individual = lower_bound + upper_bound - individual
        opposite_population.append(new_individual)
    return opposite_population

#### 非线性收敛因子
传统的线性收敛因子可能无法很好地平衡探索和开发阶段的需求。采用非线性形式可以更灵活地控制这一过程，在早期提供较大的探索空间而在后期加强局部搜索强度[^4]。

\[ a(t)=a_{0}-\frac{t}{T}(a_{0}-b), \quad t=1,2,\ldots,T \]

其中 \( T \) 表示最大迭代次数，\( a_0 \) 和 \( b \) 分别代表起始值和终止值。

#### 自适应权重策略
为了进一步改善局部搜索能力和防止过早收敛到次优解，引入了自适应权重机制。此策略会根据当前进化状态动态调整各个维度的重要性系数，使得算法能够在不同阶段自动调节搜索模式[^3]。

def adaptive_weight(positions, fitness_values):
    avg_fitness = sum(fitness_values)/len(fitness_values)
    weights = [(avg_fitness / f)**2 if f != 0 else 1 for f in fitness_values]
    normalized_weights = [w/sum(weights) for w in weights]
    weighted_positions = [[p * nw for p,nw in zip(pos,normalized_weights)] for pos in positions]
    return weighted_positions

#### 随机差分变异策略
当群体逐渐趋同于某个区域时，容易造成遗传多样性的丧失。为此提出了随机差分变异操作，它可以在一定程度上打破这种局面，帮助跳出局部极值点。

\[ X_i^{(g+1)} = X_r^{(g)} + F(X_p^{(g)}-X_q^{(g)}) \]

这里 \( g \) 是代数索引; \( r,p,q \in {1,...,N} \); 并且满足 \( i≠r≠p≠q \).