1086:角谷猜想 do...while
时间: 2024-06-08 15:03:11 浏览: 15
1086角谷猜想是一个数学猜想,也称为冰雹猜想或角谷猜想。它是指对于任意正整数n,如果n为偶数,则把它除以2,如果n为奇数,则把它乘以3再加1,得到一个新的正整数,对这个新的正整数再按照上述方法处理,一直处理下去,最终必然得到1。 这个猜想至今没有被证明或者证伪,是一个未解决的问题。
do...while循环是一种先执行一次循环体,再判断循环条件是否成立的循环结构。在1086角谷猜想中,可以使用do...while循环来实现猜想的计算过程。具体实现方式可以参考以下代码:
int n;
cout << "请输入一个正整数n:" << endl;
cin >> n;
do {
if (n % 2 == 0) { // 如果n为偶数
n /= 2;
} else { // 如果n为奇数
n = n * 3 + 1;
}
cout << n << endl; // 输出当前的n
} while (n != 1);
相关问题
1086:角谷猜想 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 kb 提交数: 86948 通过数: 523
角谷猜想,也被称为Collatz猜想,是由德国数学家Lothar Collatz在20世纪提出的数论问题。该猜想的内容如下:
对于任意一个正整数n,如果n是偶数,则将其除以2;如果n是奇数,则将其乘以3再加1。得到的结果再按照同样的规则处理,直到最终得到1为止。
例如,对于数字6,依照规则处理的过程如下:
6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
根据角谷猜想,经过以上的处理,最终无论起始数字是什么,最终都会得到1。尽管该猜想在大量的数值验证中成立,但至今仍然没有被证明。
角谷猜想的证明是一个长期的数学难题。目前只能通过计算机来验证该猜想在各种范围内的成立情况。然而,直到现在也没有找到任何一个反例来证明该猜想不成立。
角谷猜想虽然简单,但却具有许多复杂的特性,它是数学中一个有趣且未解决的问题。虽然该猜想还没有被完全证明,但它仍然吸引着很多数学家和计算机科学家的研究兴趣,以寻找更深层次的理解和证明。
3.编写函数完成角谷猜想
角谷猜想是一种数学猜想,假设任取一个自然数,如果它是偶数,则将它除以2,如果它是奇数,则将它乘以3再加1,得到一个新的数,对这个新数继续按照以上规则进行处理,直到最后得到1为止。
下面是一个 Python 实现角谷猜想的函数:
```python
def jiaogu(n):
"""
角谷猜想
"""
while n != 1:
print(n, end=' ')
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = n * 3 + 1
print(n)
```
这个函数接受一个自然数 n 作为参数,然后按照角谷猜想的规则对它进行处理,并输出每一步的结果,直到得到1为止。
例如,调用 jiaogu(6) 的结果为:
```
6 3 10 5 16 8 4 2 1
```
这说明对于任意一个自然数,最终都会得到1,这就是角谷猜想。
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