动态规划问题的python代码

动态规划通常用于解决优化问题，其中一个问题的例子是求解斐波那契数列的最快速度算法。这是一个简单的Python代码示例：

def fibonacci_dp(n):
    # 创建一个大小为 n+1 的列表来保存已经计算过的值
    fib = [0] * (n + 1)
    
    # 初始化前两个值
    fib[0] = 0
    if n >= 1:
        fib[1] = 1
    
    # 使用动态规划填充列表
    for i in range(2, n + 1):
        fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]
        
    return fib[n]  # 返回第 n 个斐波那契数

# 测试函数
n = 10
print("Fibonacci number at position", n, "is:", fibonacci_dp(n))

在这个例子中，我们创建了一个`fib`列表，它的元素表示斐波那契数列中的项。然后我们遍历从2到n的所有值，对于每个值i，将其作为索引，计算当前值等于前两个值之和（动态规划的核心思想：利用已经计算出的结果来避免重复计算）。最后返回所需的斐波那契数。

动态规划问题的共同特点包括：定义一个递推关系，维护一个表格来存储中间结果，并且通常有一个最优子结构（即子问题的最优解可以组合成原问题的最优解）。