【单选题】在rsa公钥加密体制中,p=7,q=11,用于解密的私钥d=7,求加密消息2得到的密

在RSA公钥加密体制中，选择两个不同的质数p=7,q=11，并计算N=pq=7×11=77。

根据RSA的加密算法，加密消息m会用公钥中的指数e进行指数运算，得到密文c。其中指数e需要满足e与(p-1)(q-1)互质。

根据给出的信息，我们知道私钥d=7。私钥d是通过选择一个满足条件的指数e，并计算e关于(p-1)(q-1)的乘法逆元，即d=e^(-1) mod ((p-1)(q-1))，得到的。

首先，我们计算(p-1)(q-1)=(7-1)(11-1)=6×10=60。

根据e与(p-1)(q-1)互质，我们选择一个满足条件的指数e。在本题中，没有给出e的具体数值，所以我们需要进行假设。

假设我们选择e=3。根据e与(p-1)(q-1)互质的条件，我们可以验证3与60互质，因为它们没有相同的素因子。

接下来，我们需要计算e关于(p-1)(q-1)的乘法逆元d，使得de ≡ 1 mod ((p-1)(q-1))。

根据扩展欧几里得算法，我们可以计算得到d=27 mod 60=7。

现在，我们有公钥(N,e)=(77, 3)和私钥(N,d)=(77, 7)。

要加密消息m=2，我们可以进行如下计算：

c = m^e mod N = 2^3 mod 77 = 8 mod 77。

因此，加密消息2得到的密文为8。

相关问题

采用RSA算法，其中e=7,p=11,q=13,求出公钥和私钥，并求出明文85进行加密后的密文。

好的，根据您的要求，我将使用ChitGPT与您交流。首先，您要使用RSA算法，e=7，p=11，q=13来生成公钥和私钥。

RSA算法的公钥和私钥生成步骤如下：

1.选取两个不同的质数p和q，计算它们的积N=p*q；
2.选取一个小于N、且与(p-1)*(q-1)互质的正整数e，e成为公钥；
3.计算一个正整数d，使得e*d mod (p-1)*(q-1)=1，d成为私钥。

接下来，我们根据上述步骤计算出公钥和私钥：

1. p=11，q=13，N=p*q=143；
2. (p-1)*(q-1)=120，选取一个小于120且与120互质的整数e=7，e为公钥；
3. 计算d，使得e*d mod 120=1，即7*d mod 120=1，d=103，d为私钥。

因此，公钥为(N,e)=(143,7)，私钥为(N,d)=(143,103)。

最后，我们可以使用公钥对明文85进行加密。加密过程如下：

M=85，加密后的密文C=M^e mod N=85^7 mod 143=62。

因此，使用RSA算法，其中e=7，p=11，q=13，公钥为(N,e)=(143,7)，私钥为(N,d)=(143,103)，明文85加密后的密文为62。

希望我的回答对您有所帮助！

1、采用RSA算法，其中e=7,p=11,q=13,求出公钥和私钥，并求出明文85进行加密后的密文

首先，我们需要计算出n和φ(n)：

n = p * q = 11 * 13 = 143
φ(n) = (p - 1) * (q - 1) = 10 * 12 = 120

选取e=7，根据扩展欧几里得算法，计算出d=103：

120 = 7 * 17 + 1
1 = 120 - 7 * 17
1 = 120 - 7 * (120 / 7 - 1)
1 = 8 * 120 / 7 - 7 * 120 / 7
1 = 8 * 17 - 7 * 20
1 = 8 * 17 - 7 * (120 / 7 - 1)
1 = -7 * 103 + 8 * 17

因此，公钥为(n, e) = (143, 7)，私钥为(n, d) = (143, 103)。

要加密明文85，先将其用ASCII码表示为数字85，然后用公钥进行加密：

c = 85^7 mod 143 = 11

因此，明文85加密后的密文为11。