改进拉普拉斯函数(SML)

改进拉普拉斯函数（SML）是一种用于图像增强和边缘检测的滤波器。它是基于拉普拉斯算子的改进版本，通过对图像进行傅里叶变换来提高其性能。

SML滤波器的计算公式如下：

import cv2
import numpy as np

def SML_filter(image):
    # 将图像转换为灰度图
    gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    
    # 对灰度图进行傅里叶变换
    f = np.fft.fft2(gray)
    
    # 构建滤波器
    H = np.zeros_like(f)
    rows, cols = gray.shape
    center_row, center_col = rows // 2, cols // 2
    cutoff_freq = 30  # 截止频率，可根据需要进行调整
    
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            dist = np.sqrt((i - center_row) ** 2 + (j - center_col) ** 2)
            H[i, j] = 1 - np.exp(-(dist ** 2) / (2 * cutoff_freq ** 2))
    
    # 对频谱图进行滤波
    filtered_f = f * H
    
    # 对滤波后的频谱图进行逆傅里叶变换
    filtered_image = np.fft.ifft2(filtered_f)
    
    # 取实部并进行归一化
    filtered_image = np.abs(filtered_image)
    filtered_image = filtered_image / np.max(filtered_image) * 255
    
    return filtered_image.astype(np.uint8)

使用SML滤波器对图像进行增强和边缘检测的示例代码如下：

import cv2

# 读取图像
image = cv2.imread('image.jpg')

# 调用SML滤波器函数
filtered_image = SML_filter(image)

# 显示原始图像和滤波后的图像
cv2.imshow('Original Image', image)
cv2.imshow('Filtered Image', filtered_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

请注意，上述代码中的`image.jpg`是待处理的图像文件名，你需要将其替换为你自己的图像文件名。